等差数列是高中数学考试必考内容，下面是关于高三数学等差数列教案的相关资料，主要典型例题进行讲解来达到高三数学教学目标，希望高考生能把这个等差数列知识点掌握牢固。下文供广大的教师参考使用。

典例剖析

题型一  求等差数列的项

例1. 在等差数列{ }中，若 + =9,  =7, 求  ,   .

解：∵ {an }是等差数列

∴  + = +  =9  =9- =9-7=2

∴ d= - =7-2=5

∴  = +(9-4)d=7+5*5=32   ∴    =2,  =32

评析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式。而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项。

题型二  等差数列的通项公式

【例2】在等差数列 中，已知 ， ，求

【解法一】：∵ ， ，则

∴

【解法二】：

评析：等差数列的通项公式涉及到四个量a1、an、n、d，用方程的观点知三求一。列方程组求基本量是解决等差数列问题的常用方法，注意通项公式更一般的形式

备选题

【例3】若 ，则 成等差数列。

【证明】由 得

，

即 ， ，

成等差数列。

评析：当已知a、b、c成等差数列时，通常采用2b=a+c作为解决问题的出发点.

点击双基

1.已知{an｝是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=(     )

A.36        B.30   C.24             D.18

解：由a7+a13=20， ，a9+a10+a11= ，故选B

2、已知等差数列 中， 的值是(      )

(      )

A  15            B  30     C  31          D  64

解：已知等差数列 中，

又 ，故选C

3、 是首项 =1，公差为 =3的等差数列，如果 =2005，则序号 等于(      )

A  667                 B  668          C  669       D  670

解： 是首项 =1，公差为 =3的等差数列，如果 =2005，则1+3(n-1)=2005，

故n=669，故选C

4.等差数列 中， 的等差中项为 ， 的等差中项为 ，则   .

解： ， ，

5、等差数列1，-3，-7，-11，…的通项公式是_________

解：  ;-75

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