学以致用（1）：

例2如图2.1-17，空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.

师生互动：(虚拟)教师先给学生观察空间四边形的教具，分析与回顾平行四边形定义，三角形中位线的性质，平行线与等式的传递性，要证明四边形是平行四边形，需要什么条件?请学生口述，教师写板书.

（板书）：证明：连结BD，

∵ EH是△ABD的中位线，

∴ EH∥BD，且EH=

，

同理，FG∥BD，且FG=

，

∴ EH∥FG，且EH=FG，

∴ 四边形EFGH是平行四边形.

更上一层楼，变式探究：在例2中，若加条件AC=BD，那么四边形EFGH又是什么图形?

温故而知新：“如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补”.空间中，结论是否成立?教师提供图形，由学生在课后完成.

5.等角定理

完善体系：探究刻画异面直线的位置关系，引入异面直线所成的角的概念.

6.异面直线所成角的定义

引入：由幻灯片闪烁异面直线AA1和BC，B1D1和BC它们都是异面关系，但又有明显的区别，可以引入异面直线所成的角来刻画这种区别。

(幻灯片)：如图，已知两异面直线a，b，空间任取一点O，经过点O作直线

∥

，

∥

，把

与

所成的锐角或直角叫做异面直线a与b所成的角（或称夹角）.

特殊情形，若两异面直线成直角，则称两异面直线互相垂直，记作a⊥b.

教师与学生共同探讨，得到结论：异面直线所成的角可以通过平移变换，把异面直线成角化归成相交直线成角.