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2014-10-19
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高二数学说课稿:分类计数原理与分步计数原理说课稿
一、说教材
1、教材的地位与作用
《分类计数原理与分步计数原理》,是高中数学第十章排列、组合的第一节课。分类计数原理和分步计数原理是排列、组合的基础,学生对这两个原理的理解,掌握和运用,成为学好本章的一个关键。
2、教学目标
(1)知识目标
掌握计数的两个基本原理,并能正确的用它们分析和解决一些简单的问题.
(2)能力目标
通过计数基本原理的理解和运用,提高学生分析问题和解决问题的能力,开发学生的逻辑思维能力.
(3)情感目标
培养学生勇于探索、勇于创新的精神,面对现实生活中复杂的事物和现象,能够作出正确的分析,准确的判断,进而拿出完善的处理方案,提高实际的应变能力。
3、重点、难点
重点是分类计数原理与分步计数原理
难点是正确运用分类计数原理与分步计数原理
二、说教法
启发引导式
三、说学法
指导学生运用观察分析讨论总结的学习方法。
四、教具、学具
多媒体
五、教学程序
学以致用 培养能力
布置作业 知识拓展
提出课题 引入新课
观察归纳 形成概念
比较归纳 深化概念
任务后延 自主探究
总结反思提高认识
学以致用 培养能力
布置作业 知识拓展
1、提出课题――引入新课
首先,提出本节课的课题分类计数原理与分步计数原理
设计意图:明确任务,激发兴趣。
2、观察归纳――形成概念:
首先,我结合图给出问题1:
问题1: 从北京到上海,可以乘火车,也可以乘汽车。一天中有火车3班,汽车有2班。那么一天中,乘坐这些交通工具从北京到上海共有多少种不同的走法?(答案:3+2=5)
由这个问题我们得到分类计数原理:完成一件事,有n类办法,在第1类办法中有m1种不同的方法,在第2类办法中有m2种不同的方法‥‥‥,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有:
N=m1+m2+???+mn种不同的方法
接下来,我再结合图给出问题2:
问题2: 从北京到上海,要从北京先乘火车到郑州,再于第二天从郑州乘汽车到上海.一天中从北京到郑州的火车有3班,从郑州到上海的汽车有2班.那么两天中,从北京到上海共有多少种不同的走法? (答案:3*2=6).
由这个问题我们得到分步计数原理:完成一件事,需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法‥‥‥,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2 × ??? × mn种不同的方法.
设计意图:由两个实际问题,引导学生得到分类计数原理与分步计数原理,培养学生的观察、归纳能力。
3、比较归纳――深化概念
两个原理的比较:
1.共同点:都是计数原理,即统计完成某件事不同方法种数的原理,因此都要先弄清是怎样一件事,如何才算完成这件事.
2.不同点:分类计数原理中的n类办法相互独立, 且每类里的每种方法都可独立完成该事件; 分步计数原理中的n个步骤缺一不可,每一步都不能独立完成该件事,只有这n个步骤都完成之后,这件事才算完成.
设计意图:通过两个原理的比较,让更好的掌握原理的使用.
4、学以致用-----培养能力
例1.书架的第一层放有4本不同的计算机书,第二层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同的取法?
(书架取书问题)引导学生分析解答,注意区分是分类还是分步。
例2 一种号码锁有4个拨号盘,每个拨号盘上有从0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个四位数字的号码?
例3. 如图是广场中心的一个大花坛,国庆期间要在A、B、C、D四个区域摆放鲜花,
A
B
D
C
有4种不同颜色的鲜花可供选择,规定每个区域只准摆放一种颜色的鲜花,相邻区域鲜花颜色不同,问共有多少种不同的摆花方案?
设计意图:为了使学生达到对知识的深化理解,从而达到巩固提高的效果。
5、任务后延-----自主探究
(1)填空:
①一件工作可以用2种方法完成,有5人会第一种方法完成,另有4人会用第2种方法完成,从中选出1人来完成这件工作,不同的选法的种数是 9 .
②从A村去B村的道路有3条,从B村去C村的道路有2条,从A村经B村去C村,不同走法的种数是 6 .
(2)现有高中一年级的学生3名,高中二年级的学生5名,高中三年级的学生4名.
①从中选1人参加接待外宾的活动,有多少种不同的选法?12
②从3个年级各选1人参加接待外宾的活动,有多少种不同的选法?60
(3)把( a1+a2+a3) (b1+b2+b3+b4+b5) (c1+c2+c3+c4)展开后不合并时共有多少项?60
设计意图:培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。
6、总结反思-----提高认识
本节课学习了以下内容
(1)分类计数原理
(2)分步计数原理
(3)两个原理的比较
(4)用两个原理解题的步骤
设计意图:突出重点,帮助学生对所学知识系统化、条理化
7、布置作业----知识拓展
P97 习题 10.1 1,2,3 题
设计意图:巩固所学知识,发现和弥补教学中的遗漏和不足,培养学生良好的学习习惯。,
六、板书设计(略)
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标签:高二数学说课稿
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