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高中物理：带电粒子在磁场中的运

教材分析

1.教材的地位和作用：

《磁场》一章讲述电磁关系中基本概念之一的磁场以及磁场与带电物体之间的力学联系，是高二电磁部分的重点章节之一，而本节课则又是此章的重中之重，在历届高考命题中特别是综合计算题部分屡次出现，是本章教学中不可忽视的一个重要环节。在教学大纲中“带电粒子在磁场中的运动”为B级要求，“质谱仪”为A级要求。本节课的理论基础是力学部分曲线运动知识尤其是匀速圆周运动和向心力相关内容以及前一节洛仑兹力概念和特点等内容。因此这一节既是力学部分和电磁学部分旧知识的回忆复习，又是将这两部分有机整合进行全新理论的构建过程。通过本节学习，学生一方面加强了洛仑兹力作用特点的认识以及匀速圆周运动向心力概念的把握，另一方面将两者结合最终得出带电粒子在磁场中的运动规律，学生能够充分体会到物理知识的联系性和规律性，这不光有助于他们学会知识，而且使他们会学知识，学好本节内容将增强学生科学素质，能为今后进一步更好地掌握学习方法打下基础。

2.教学目标：

知识目标

①理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度方向垂直时，做匀速圆周运动

②会推导带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会用它们解决有关问题

③知道质谱仪的工作原理

能力目标：

①通过回忆洛仑兹力方向与观察演示实验——带电粒子轨迹特点相结合分析培养学生透过现象抓住内在本质联系的洞察能力

②通过引导学生建立向心力与洛仑兹力等量关系使其自行推导周期半径公式培养学生逻辑推理能力

情感目标：

质谱仪将基本的带电粒子在磁场中运动规律直接推至科研最前沿——同位素的分析测定，让学生亲身体会到物理知识对于人类认识与改造世界过程中所起的巨大作用，这将鼓励学生树立远大理想，使他们充满信心地在科学海洋中畅游。

3.教学重点与难点：

重点：

①带电粒子垂直进入匀强磁场作何种运动，以及此运动特点和产生原因

②半径与周期公式在处理问题中的运用

③质谱仪工作原理

难点：

本节难点为①确定垂直进入匀强磁场中的带电粒子运动是垂直磁场平面上的匀速圆周运动，②半径公式与周期公式和粒子动量、能量等结合应用。其原因主要是①中，学生对向心力与匀速圆周运动认识的生疏遗忘以及缺乏左手定则与空间想象力的结合能力;在②中，动量与能量关系本身就是学生感到繁复的知识点，再与本节课的新知识相结合，更加成为学生难以掌握的一道坎。

教法与学法设计

教法：本节课从研究带电粒子在电场中运动情况与磁场中运动情况对比入手，采用启发式教学与发现法想结合，引导学生自己一步步得出带电粒子在磁场中的运动轨迹情况，并辅以直观演示法与分析归纳法等综合教学方法，使学生建立猜想——观察——分析——推理——归纳——应用这一学习流程。

学法：对学生进行科学发现流程化的学法指导，使他们建立科学、合理、有效的学习体系

教学程序设计

1.课题引入

a.首先引导学生回顾带电粒子在匀强磁场中所受洛仑兹力的大小及方向，知道大小 F洛=qvB，方向则根据左手定则判断(始终垂直于速度方向)。

b.设计两种情况下带电粒子运动轨迹：①垂直进入匀强电场 ②垂直进入匀强磁场，比较各自运动情况

多数学生等很快从旧知识中得出在①情况下，粒子做类似于平抛运动，而对于情况②，部分学生根据则根据“洛仑兹力方向垂直于v方向”的结论立刻回答②中粒子也做类似平抛运动，另一部分学生则表现为犹豫不决。教师在此不管学生回答正确与否都应马上追问：为什么?引导学生思考，并最终推翻原来学生错误结论。但留下疑问，②中粒子究竟应该如何运动?

2.观察演示实验：

带电粒子在磁场中的运动——洛仑兹力演示仪

当没有磁场作用时，电子轨迹为一直线，而一旦加上垂直于电子速度方向的磁场时，发现电子轨迹为圆形。由此解答了学生刚才在情形②中所留问题。但接下来就是解决为何轨迹为圆形的问题。本实验操作简单，效果明显，但应注意为便于学生观察，必须要降低周围环境光线，对于实物投影仪等设备要加以利用，这能有助于多数学生观察到明显现象。

3.突出重点，化解难点

a.轨迹问题

先设计下列一组设问，引导学生思考

①F洛在什么平面内?它与v的方向关系如何?

先提醒学生利用左手定则回答，并要求考虑在一系列连续的变化过程中，两者之间的联系和变化情况，最后教师用受力分析和几何作图详细阐明这一过程，帮助学生化解此出难点

②F洛对运动电荷是否做功

提醒学生利用做功知识来考虑

③F洛对运动电荷起何作用

提醒学生在回答时将此作用与向心力对做匀速圆周运动物体所起的作用进行类比

④带电粒子在磁场中的运动具有什么特点

提醒学生利用向心力与匀速圆周运动知识来回答

带电粒子在磁场中的运动轨迹这一重点就在教师精心设计引导下由学生自行解决

b.半径公式与周期公式

设问：带电粒子做匀速圆周运动时什么力作为向心力

学生答：F向=F洛=qvB

设问：向心力与速度、半径关系

学生答：F向=mv2/r

继续推导得出：qvB= mv2/r → r= mv/ qB，即半径公式，鼓励学生试着推导周期公式，结合前面已得的半径公式，学生不难得出T=2πm/qB，即周期公式。半径公式与周期公式的实际问题应用可设计下列几点讨论①质量不同电量相同的带电粒子，若以大小相等的动量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何?②质量不同电量相同的带电粒子，若以大小相等的能量垂直进入同一匀强磁场，它们的轨道半径关系如何?③在同一磁场中做半径相等的圆周运动的氢、氦原子核，哪个运动速度大?④同一带电粒子，在磁场中做圆周运动，当它的速率增大时，其周期怎样改变?通过上述讨论可在加速学生对于两个公式应用的熟练掌握同时解决能量和动量在其中的应用关系。

c.质谱仪

先安排课本P155例题作为学生过渡性练习，再介绍例题中所示仪器即为质谱仪，分析其工作原理，再举一例：当氢的三种同位素氕、氘、氚以相同的速度进入同一匀强磁场，如图4，求它们的轨道半径比

以此例帮助学生加深对质谱仪原理和功用的认识。

4.反馈练习，巩固知识

为使学生所学知识具有稳定性，并使知识顺利迁移。本堂课安排两道习题进行巩固练习，课堂练习的的安排应遵循由易及难，循序渐进的的教学原则。例1，一带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，运动周期为2π×10-5s.已知匀强磁场的磁感应强度为0.8T，则该粒子的质量与其电量的比值为多少?

例2，

如下图所示，在正方形abcd范围内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子各以不同的速率，都从a点沿ab方向垂直磁场方向射入磁场，其中速率为v1 的电子从c点沿bc射出，速率为v2的电子从d点沿cd方向射出。不计重力，两电子( )

(A)速率之比v1/v2=2

(B)在磁场中运行的周期之比T1/T2=1/2

(C)在磁场中运行的时间之比 t1/t2=1/2

(D)动量大小之比p1/p2=1

其中例1是对周期公式的简单应用，目的在于熟练运用相关知识，例2则是在此基础上更进一步，将较复杂的粒子偏转的平面几何知识与周期公式和半径公式相结合，使学生思维想纵深化发展。

5.总结与布置作业

总结本堂课三大重点，其过程可由学生自己操作，布置作业：课本第十六章练习四

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