学生活动

设计意图

（－）引入

1、复习提问：

什么是简谐运动？物体做简谐运动需要满足什么条件？

 

2、生活实例引入：

吊灯被风吹后，会如何运动？

 

日常生活中，我们经常看到悬挂起来的物体在竖直面内往复运动，你还能举一些具体的例子吗？

动画演示：荡秋千、摆钟

这些例子有什么共同点?

总结：提出问题：

过渡：如何把复杂的实际问题简化呢？

现在研究一种简单的情况。——出示单摆装置

（二）新课教学

板书：单摆

引导学生看书：阅读课本第13页第2段，什么是单摆？它忽略了哪些次要因素？

学生阅读完毕，问：下列哪些材料能做成单摆？（多媒体出示几种不同性质的线和球）

总结：

板书：一、单摆模型：一根细线上端固定，下端拴一个小球，线的质量和球的大小可以忽略不计，这种装置就叫做单摆。

（1）摆线不可伸缩、质量不计、足够长；

（2）摆球小而重。

介绍建模思想：实际问题抽象化，忽略次要因素，突出主要特征。

[演示]单摆振动。将摆球拉到某一高度由静止释放，观察单摆运动，思考单摆运动具有什么特点？

单摆做机械振动，必然受到回复力的作用，

思考：单摆的回复力由谁来提供，如何表示？

二、单摆的运动：

受力分析，结合运动状态分析         

1）平衡位置 当摆球静止在O点时，细线竖直下垂，受力关系如何？

摆球所受重力G和悬线的拉力F平衡， O点就是摆球的平衡位置。

将摆球拉离O点后释放，摆球在点O附近来回振动中受力还平衡吗？

2） 回复力　当摆球运动到任一位置P时，此时摆球受重力G，拉力F作用，由于摆球沿圆弧运动，所以将重力分解成切线方向分力G1；和沿半径方向G2，重力分力G1不论是在O左侧还是右侧始终指向平衡位置，而且G1是改变摆球运动快慢，使球回到平衡位置。（此处：平衡位置是回复力为零的位置。）因此G1就是摆球的回复力。同时，摆球以悬点Ｏ'为圆心做圆周运动                 。

单摆的回复力F回=G1=mg sinθ，但是单摆的振动是简谐运动吗？简谐运动的回力满足什么特点？

证明：设球偏离平衡位置的位移为x，摆长为L，在θ值很小的情况下球的运动近似于直线，认为 sinθ≈θ≈ X / L

近似有F= mg sinθ= mg X / L

考虑到回复力的方向与移方向相反， 则有：F=-mg X / L=-k x　（k=mg/L）满足简谐运动的条件。

板书：三．单摆的简谐运动：在摆角很小的情况，单摆所受回复力跟位移成正比，且方向相反，单摆做简谐运动．F=-k x（k=mg/L）

单摆振动视为简谐运动，必须满足θ值很小的条件，一般取θ≤5° 。

四、单摆的周期

我们知道做机械振动的物体都有振动周期，请大家猜一下：

单摆的周期受哪些因素的影响呢？

下面我们用实验来检验我们的猜想是否正确。

为了减小对实验的干扰，实验中我们每次只改变一个物理量，控制其它量不变，这种研究问题的方法就是——控制变量法。

［演示1］使两个相同的单摆（在摆角较小时，以下同），做振幅大小不等的振动。

观察结果：两摆振动的快慢相同，即在摆角较小时，改变振幅的大小，单摆振动的周期不变。

［演示2］使两摆长相等的单摆,在摆球质量不等时，做摆角相等的振动。

观察结果：两摆振动的快慢相同，即改变摆球质量,单摆的振动周期不变。

［演示3］使两个摆球质量相等而摆长不等的单摆，做摆角相等的振动。

观察结果：两摆振动的快慢不相同。摆长长的摆动慢,即改变摆线长短，单摆振动周期要改变，摆线增长周期变大,摆线缩短周期变小总结：这说明单摆振动周期和摆长有关，和摆球质量、振幅无关。

具体有什么关系呢？荷兰物理学家惠更斯经过研究，在大量可靠的实验基础上，经过一系列的理论推导和证明得到：单摆的周期公式为：

 

 

L：摆长，指自悬点到球心的距离

g：当地重力加速度

同时这个公式的提出，也是在单摆振动是简谐运动的前提下，条件为：摆角θ≤5°

由周期公式我们看到T与两个因素有关，当g一定，T与成正比；当L一定，T与成反比；L，g都一定，T就一定了，对应每一个单摆有一个固有周期T。

周期的应用：单摆周期的这种周期和振幅无关的性质，叫做等时性。单摆的等时性是由伽利略首先发现的。（伽利略发现单摆等时性的，最早是由伽利略从教堂的灯的摆动发现的。）

(三)课堂练习

（四）课堂小结

（五）作业

1、课本P17 2、4、5、6

2、探究性作业

摆钟根据单摆原理制成的，如果摆钟走得慢了，应如何调节？

如果这个钟在北京走得好好的，带到广州去会怎么样？若把钟带到月球上又会如何？

 

 

学生回答

 

 

 

学生思考，回答：往复运动

 

学生思考，回答

 

 

 

学生思考，回答

 

 

 

 

 

 

 

学生思考，回答

 

 

 

 

 

 

 

 

 

在最低点附近做往复运动；

 

 

 

 

 

 

答：二力平衡

学生画受力图。

 

图1

 

 

 

巩固前面学过的知识，有助于学生后面理解单摆做简谐运动的条件。

 

从实际问题引入，再通过联想、建模，使学生感到物理所研究的对象不是凭空想象出来的，是来源于生活实际，客观世界。

 

 

 

 

 

 

 

让学生带着问题去阅读课本，寻求答案。

 

 

 

 

通过建模，再次进行物理思想和科学的思维方法培养。

 

 

 

通过演示实验和课件展示,让学生从观察和思考中去归纳出单摆振动的特点，从而对单摆振动的规律有一些定性的了解。

 

 

启发学生思考，让学生主动参与学习过程，充分发挥学生自我学习的积极性。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

重在点拨近似处理的方法。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

通过研究单摆的周期，掌握用控制变量的方法来研究物理问题。

 

体现物理以“实验为基础，以学生为主体，面向全体学生，让学生主动参与学习过程”的思想，调动学生积极性，激发学生兴趣，促进学生思维发展，突破重点难点。

 

 

 

培养研究问题的方法，注重知识形成过程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

通过介绍科学家的情况，激发学生发现知识，热爱科学的热情；鼓励学生像科学家那样不怕困难，善于发现，勇于创造。

课堂练习让学生巩固知识，加深对单摆周期公式的理解。

§1.3 单 摆

一、单摆模型：

（1）摆线不可伸缩、质量不计、足够长； （2）摆球小而重。      

二、单摆的运动：

1. 受力分析:重力 弹力

2. 运动分析: 以Ｏ点为平衡位置的振动.  回复力：F回＝mgsinθ

以悬点Ｏ'为圆心的圆周运动． 向心力：F向＝FN－mgcosθ

三．单摆的简谐运动： F=-k x（k=mg/L）（θ≤5°） 。

四、单摆的周期：                             

应用 ： 计时（秒摆）；测重力加速度

复习提问，生活实例引入

实验演示单摆振动并提问

建立单摆模型

理论证明单摆的振动是简谐运动

实验探究单摆的周期，并得出周期公式

周期的应用

巩固练习

课堂小结

布置作业