高中数学竞赛点直线平面之间的位置关系知识点

点直线平面之间的位置关系知识点1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条

直线在此平面内。

2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它

们有且只有一条过该点的公共直线。

4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.

5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这

两个角相等或互补。

6、线线位置关系：平行、相交、异面。

7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直

线和平面相交。

8、面面位置关系：平行、相交。

9、线面平行：

⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则

该直线与此平面平行(简称线线平行，则线面平行)。 ⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一

平面与此平面的交线与该直线平行(简称线面平行，则线线平行)。

10、面面平行：

⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，

则这两个平面平行(简称线面平行，则面面平行)。

⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么

它们的交线平行(简称面面平行，则线线平行)。

11、线面垂直： ⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，

那么就说这条直线和这个平面垂直。

⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，

则该直线与此平面垂直(简称线线垂直，则线面垂直)。

⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。 12、面面垂直：

⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面

角，就说这两个平面互相垂直。

⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个

平面垂直(简称线面垂直，则面面垂直)。

⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的

直线垂直于另一个平面。(简称面面垂直，则线面垂直)。

相关推荐

高中数学竞赛解题方法：探索法 

高中数学竞赛知识点：解题方法