例5.在一张地图上,60°N纬线上有两地,其图上距离为11.1厘米,地方时相差2小时.则此图的比例尺是( )

A.1:15000000 B.1:1000000 C.1:30000000 D.1:1500000

【解题思路】在本题中,图上距离已经给出，主要是要求出实际距离。要求出实际距离就必须知道三个知识点：一是地方时相差一小时经度相差15°，二是纬线圈长度的变化规律：纬线圈的长度与纬度的余弦成正比。三是赤道上经度相差10对应的弧长是111千米。根据地方时相差2小时可以求出两地的经度差是15°/小时×2小时=30°。根据知识点二和三求出60°N纬线上1°对应的弧长是111/2千米。然后算出两地的实际距离是：111/2千米×300×100000厘米/米。最后算出此图的比例尺是：11.1厘米/111/2千米×300×100000厘米/米=1：15000000。

【答案】A

2．给出一个比例尺，然后条件发生变化，求新比例尺。

(1)比例尺放大：用原图比例尺×放大到的倍数。

例6.将1：10000000的地图比例尺放大1倍后，则新比例尺是( )

A.1：20000000 B.1：5000000 C.1：10000000 D.1：2000000

【解题思路】将1：10000000的地图比例尺放大1倍即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/10000000×2=1/5000000，比例尺变大。

【答案】B

(2)比例尺缩小：用原图比例尺×缩小到的倍数。(分数倍)。

例7.将1/50000的比例尺缩小1/4，则新比例尺变为( )

A.1：50000 B.1：5000000 C.1：66500 D.1：2000000

【解题思路】将1/50000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到3/4，缩小后的比例尺应为：3/4×1/50000=1/66500。

【答案】C

（3）比例尺缩放后图幅面积的变化。

比例尺放大后的图幅面积=放大到的倍数之平方

如将比例尺放大到原图的2倍，则放大后图幅面积是原来的4倍。

比例尺缩小后的图幅面积=缩小到的倍数之平方

如将比例尺缩小到原图的1/3，则图幅面积为原图的1/9

例8.将1：10000的某幅地图，表达的范围不变，图幅放大为原图的四倍，则新图的比例尺是( )

A.比例尺不变 B.1：2000 C.1:5000 D.1:40000

【解题思路】如果比例尺扩大几倍，图幅将扩大比例尺倍数的平方。在本题中图幅放大为原图的四倍，那么比例尺将放大为原图的=2倍，即(1:10000)×2=1:5000。

【答案】C