高中数学根式知识点

根式知识点(1)根式的概念

如果一个数的n次方等于a(n>1且，nN*)，那么这个数叫做a的n次方根.也就是，若xn=a，则x叫做a的n次方根，其中n>1且nN*.式子叫做根式，这里n叫做根指数，a叫做被开方数。

(2)根式的性质

当n为奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数，这时，a的n次方根用符号表示。

当n为偶数时，正数的n次方根有两个，它们互为相反数，这时，正数的正的n次方根用符号表示，负的n次方根用符号-表示.正负两个n次方根可以合写为±(a>0).

n=a

当n为奇数时，=a;

当n为偶数时，= |a|=.

负数没有偶次方根.2.有理数指数幂

(1)幂的有关概念

正整数指数幂：an=a·a··(n∈N*);

零指数幂：a0=1(a≠0);

负整数指数幂：a-p=(a≠0，pN*);

正分数指数幂：a=(a>0，m、n N*，且n>1);

负分数指数幂：a-==(a>0，m、nN*且n>1).

0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.

(2)有理数指数幂的性质

aras=ar+s(a>0，r、sQ)

②(ar)s=ars(a>0，r、sQ)

③(ab)r=arbr(a>0，b>0，rQ).

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