本篇文章为同学们整理了高中数学函数与方程得分技巧及练习题，文章中包括：函数与方程层次、函数与方程命题、函数与方程解题技巧，下面就一起来学习吧。

一、函数与方程层次

在近几年的中，函数思想主要用于求变量的取值范围、解不等式等，方程观点的应用可分为逐步提高的四个层次：

(1)解方程;

(2)含参数方程讨论;

(3)转化为对方程的研究，如直线与圆、圆锥曲线的位置关系，函数的性质，集合关系;

(4)构造方程求解。

二、函数与方程命题

函数与方程思想的命题主要体现在三个方面：

①是建立函数关系式，构造函数模型或通过方程、方程组解决实际问题;

②是运用函数、方程、不等式相互转化的观点处理函数、方程、不等式问题;

③是利用函数与方程思想研究数列、解析几何、立体几何等问题.在构建函数模型时仍然十分注重“三个二次”的考查.特别注意客观形题目，大题一般难度略大。

三、函数与方程解题技巧

(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必须大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;1、求函数定义域的主要依据：(1)分式的分母不为零;(2)偶次方根的被开方数不小于零，零取零次方没有意义;(3)对数函数的真数必须大于零;(4)指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。

高一数学函数与方程练习题

1.设f(x)=x3+bx+c是[-1,1]上的增函数，且f(-12)•f(12)4，则1n+1m>1.

答案：B

2.(2014•昌平模拟)已知函数f(x)=ln x，则函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间是

(　　)

A.(0,1) B.(1,2)

C.(2,3) D.(3,4)

解析：函数f(x)的导数为f′(x)=1x，所以g(x)=f(x)-f′(x)=ln x-1x.因为g(1)=ln 1-1=-10，所以函数g(x)=f(x)-f′(x)的零点所在的区间为(1,2).故选B.

答案：B

3.已知函数f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，若函数g(x)=f(x)-m有3个零点，则实数m的取值范围是________.

解析：画出f(x)=2x-1，x>0，-x2-2x，x≤0，的图象，如图.由函数g(x)=f(x)-m有3个零点，结合图象得：0