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公务员考试行测备考:环形运动解法

一、环形运动的基本知识

环形运动是行程问题里最近几年地方公务员考试的热点，希望考生对这一题型引起足够的重视。

基本知识点：环形运动中，同向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度-小速度);背向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度+小速度)

二、例题讲解

【例1】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第一次相遇?

A.400　　B.800　　C.1200　　D.1600

【答案】A 　解析： 甲、乙两人同向而行，乙的速度大于甲的速度，当乙走的路程比甲走的路程多一个周长时，甲、乙两人第一次相遇，根据公式可知，第一次相遇所需要的时间为 400/(9-8)=400秒

【例2】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第三次相遇?【2009江西省公务员考试行测第38题】

A.400　　B.800　　C.1200　　D.1600

【答案】C　解析：2009年的江西省公务员考试的考题在例1的基础上稍加变化，问两人第三次相遇的时间，在该题中，每次相遇所需要的时间都为相同的定值，第三次相遇的时间为第一次相遇时间的三倍，故3×400=1200秒

【例3】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道背向而行，甲每秒钟跑6米，乙每秒钟跑2米，多少秒后甲、乙二人第一次相遇?

A.40　　B.50　　C.60　　D.70

【答案】B　 解析：对于背向而行的环形运动，当两人走的路程和为环形跑道周长时，两人第一次相遇，时间为400/(6+2)=50秒，故选B 同样，每次相遇所需要的时间也为一个相同的定值，50秒。

【例4】甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?( )【2005年北京市公务员社会招聘考试第16题】

A. 10分钟　　B. 12分钟　　C. 13分钟　　D. 40分钟

【答案】D　解析：这个题同样也是背向而行的环形运动问题，但在例3的基础上难度又有所增加，在该题中，对相遇地点有了限制，要求在原出发点的A点相遇，此时，我们可以换一个角度来思考，甲从A点出发，再次回到A点，所需要的时间为400/80=5分钟，每次回到A点所需要的时间为5的倍数。同理，乙每次回到A点所需要的时间为8(400/50=8)的倍数，两人同时从A点出发，再次同时回到A点所需要的最少的时间为5和8的最小公倍数40，故此题答案为D . 在此题中，我们应该也明白，每次在A点相遇的时间都是40的倍数，若此题再变形，求第二次在A点相遇的时间，那么为2×40=80分钟。

【例5】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈。丙比甲少跑1/7圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面( )。【2005年国家公务员考试】

A.85米　　B.90米　　C.100米　　D.105米

【答案】在此题中，我们可以列一个表格出来

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