行测涵盖知识点繁多、考试题型多变，如何做到高效复习是大家最关心的问题?为帮助大家提高学习效率，精品学习网特地为您准备了2014年北京公务员考试行测数量关系复习，希望对大家有所帮助!

因式分解数列：数列中每项都很容易分解为2个很简单的因子，分解的因子单独形成很简单规律

如：2， 6， 15， 28， 55， ()

1*2 2*3 3*5 4*7 5*11

发现：因子的规律是1、2、3、4、5、(6)，2、3、5、7、11、(13)

( )6*13=78

因式分解数列具有容易观察，容易操作的特点，可以在很短的时间把答案做出。因此我们再试探时，只要拆分数列中前三项足以。

【例题1】：(国考-行测--2005-33).0，4，18，48，100，()。

A.140 B.160

C.180 D.200

【解析】0， 4， 18， 48， 100， (180)

0*1 1*4 2*9 3*16 4*25 5*36

【答案】C

当然这题也可以通过两两做差得到答案。

【例题2】：(国考-行测--2006-33) -2，-8，0，64，( )。

A. –64 B. 128 C. 156 D. 250

【答案】B

【解析】该题尽管是一个递增数列，但已知项只有四项，在国考05年之后的国考中至少要给出五项才考虑做差，因此不尝试做差;我们看到64，-8这两个数容易想到幂次关系64=43，-8=-23：但其他两个数很难变成幂次数列。我们再想想：出现43，-23：0能不能与33建立关系呢?0=0*33

因此，我们就尝试把每个项分解成一个常数乘以一个幂次数：分解过程如下：

-2， -8， 0， 64，( 250 )。

-2*1 -1*8 0*27 1*64 2*125

【例题3】：(国考-行测--2007-41) 2 , 12， 36， 80，( )

A .100 B .125 C .150 D .175

【答案】C

【解析】观察前面的2，12，36因子，很容易发现这三个因子分别分解为 2*1 3*4 4*9，2，3，4.。。。构成公差为1的等差数列;1，4，9.。。。构成平方数列，因此，原数列的规律为

： 2 , 12， 36， 80， (150 )

2*1 3*4 4*9 5*16 6*25

【例题4】：(国考-行测--2009-103)

1, 9, 35, 91, 189, ( )

A.301 B.321

C.341 D.361

【答案】C

【解析】我们尝试做差得到

8 ，26， 56，98(152)

18， 30， 42 (54)是公差为12的等差数列

不过，我们通过观察1，9，35，也能发现这些项很容易进行因式分解

1, 9, 35, 91, 189, ( 341 )

1*1 3*3 5*7 7*13 9*21 11*31

【例题5】(国考-行测--2010-41)

1，6，20，56，144，( )

A.256 B.244 C.352 D.384

【解析】：这个题目给人的第一感觉就是做差，我们通过做差，发现做不出来，幂次也失败，最后通过圈三数才把其规律找出来：第三项=前面两项的差的4倍。这个规律是一个难度很高的倍数递推数列，就是做出来，时间也会花掉很多，导致很多考生在做递推数列的时候，时间紧张，难度又大，最终不得已放弃该题。我们还有一个容易操作的方法：因式分解法

1， 6， 20， 56， 144，(352 )

1*1 2*3 4*5 8*7 16*9 32*11

通过这两个方法比较，如果这题可用因式分解去解得话，一般用很短的时间就可以把它解出来。

终上所述，在我们国考数字推理中，常考数列:多级数列、幂次数列分数数列以及递推数列。除了上面的数列外，因式分解数列在备考的过程中，不容忽视，通过的例题我们发现，在一题多解得时候，因式分解的方法有时更快更简单。我们可以通过数列中前3个简单的项，试探能否分解，如果能分成简单的因子，且各因子一般会形成很简单的基础数列。该方法具有易试探、简便、省时间的特点。希望各位考生能重视!

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