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2014-08-11
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面对数学运算类题目,单纯依靠一步一步的计算,是无法在规定的时间内完成运算任务,甚至会影响其他部分的答题时间。这充分说明在解决数学运算类题目过程中,一定有相应的解题技巧在其中,考生只有掌握这种方法,明白其中的道理,才能够在短时间内解决问题,实现取得高分的目标。为了帮助考生快速解答,中公招警考试网介绍一种解决数学运算题的技巧——奇偶法。
何为奇偶法,就是利用运算结果的奇偶性进行答案的排除和选择。一个数字,要么是奇数,要么是偶数。在一些题目的解答过程中,只需要进行奇偶性的判断,不需要太多的专业性技巧和复杂运算。通过灵活运用奇偶法,考生可以快速解答题目,因此其使用频率较高,范围较广。
奇偶法的核心是什么呢?恐怕这正是考生此刻所要提问的。下面就介绍一下奇偶法的核心内容。在数学运算过程中,一般涉及到的是数字之间的相加、相减、相乘、相除。但基本的是两个数字之间的运算。这样,我们在处理相关问题时就简单多了。因为数字的奇偶性,在涉及相关运算时,不外乎以下几种情况
1.奇数±奇数=偶数;偶数±偶数=偶数
即:两个数的和(或差)为偶数,则两个数必然同奇(或同偶);
两个数同奇(或同偶),则这两个数的和(或差)为偶;
两个数的和为偶数,则差一定为偶数;
2.偶数±奇数=奇数;奇数±偶数=奇数
即:两个数的和(或差)为奇数,则两个数必然一奇一偶;
两个数一奇一偶,则这两个数的和(或差)为奇;
两个数的和为奇数,则差一定为奇数;
3.偶数×偶数=偶数;奇数×奇数=奇数
偶数×奇数=偶数
即:两个奇数的积为奇数;两个偶数的积为偶数;
两个数一奇一偶,则这两个数的积为偶数。
有了以上的核心运算方法,下面通过几道例题来验证奇偶法的有效性。
【例题1】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8 B.10 C.12 D.15
解析:此题答案为D。根据题干可知,甲教室可坐50人,乙教室可坐45人,当月共培训1290人次,设甲教室举办了x次培训,乙教室举办了y次,则可列方程组如下:
x+y=27, ①
50x+45y=1290, ②
利用奇偶法确定方程组的解
再由①式可推知,x、y奇偶性不同,则x是奇数,选项中只有D为奇数。
【例题2】某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?
A.33 B.39 C.17 D.16
解析:此题答案为D。依题意可知,答对题数+答错题数=50。
“加减法,同奇同偶则为偶”,50为偶数,则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数,二者之差也应是偶数,选项中只有D是偶数。
【例题3】哥哥5年后的年龄和弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年( )岁。
A.10 B.12 C.15 D.18
解析:此题答案选C。根据题目条件“哥哥5年后和弟弟3年前的年龄和为29岁”,可得哥哥和弟弟现在的年龄和是29-5+3=27岁,27是奇数,两个人的年龄和为奇数,则两人年龄必然一奇一偶;同时,“弟弟的年龄是年龄差的4倍”,也就意味着弟弟的年龄一定是一个偶数,所以哥哥的年龄一定是一个奇数,观察答案,只有C选项是奇数。故选C。
综上所述,在求解数学运算时,如果题目中涉及到了多个数字的差和关系,我们可以考虑奇偶法,借助选项数字的奇偶性,达到快速解题的目的。
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