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2015-12-02
方阵是古代军队作战时采用的一种队形,是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式,下文为大家介绍2016北京公务员考试行测备考,让我们一起来看看具体内容吧!
行:排队时,横着排叫做行。
列:排队时,竖着排叫做列。
实心方阵:中心区域没有空缺,叫实心方阵。如图所示:
奇数型实心方阵:如图(左)方阵每行每列都为奇数,叫奇数型实心方阵,其几何中心恰好存在一个元素。
偶数型实心方阵:如图(右)方阵每行每列都为偶数,叫偶数型实心方阵,其几何中心不存在元素,其中心区域由4个元素构成。
空心方阵:中心区域有空缺,叫空心方阵。如图示:
了解完方阵的基本知识点以后,我们不难发现方阵具备的特点,也就是方阵的基本公式:
一、实心方阵的基本公式
1、每层边数之间相差2,每层总数之间相差8
2、每层总数=(每层边数-1)×4
3、每层边数=每层总数/4+1
4、方阵总数=外层边数×外层边数
5、方阵的总数永远是一个平方数
例题1.小张用象棋摆成了一个实心方阵,如果要使这个方阵减少一行一列,则要减少13粒棋子,则小张一共摆了多少粒棋子?
A.149 B.49 C.127 D.20
【解析】方法一:已知方阵减少一行一列要减少13个棋子,若设方阵最外层每边有x个棋子,则x+x-1=13,x=7,棋子总数为7×7=49个,选B。
方法二:题干已知为实心方阵,实心方阵的总数永远是一个平方数,选项中只有B是平方数,因此选B。
二、空心方阵的基本公式
1、每层边数之间相差2,每层总数之间相差8
2、每层总数=(每层边数-1)×4
3、每层边数=每层总数/4+1
4、方阵总数=外层边数×外层边数-最里层边数×最里层边数
例题2.高中生参加体操表演,先排成每边16人的实心方阵,后来又变成一个四层的空心方阵,这个方阵最外层每边有多少人?
A.20 B.21 C.22 D.24
【解析】已知实心方阵每边16人,则说明共有16×16=256人,若设方阵最外层有x人,则根据方阵每层总数相差8,则从外到内每层人数依次有x,x- 8,x-16,x-24,则x+x-8+x-16+x-24=256人,解得x=76人,因为每层边数=每层总数/4+1=76/4+1=20人,选A。
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