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61 .某单位利用业余时间举行了3次义务劳动，总计有112人次参加，在参加义务劳动的人中，只参加1次、参加2次和3次全部参加的人数之比是5:4:1，问该单位共有多少人参加了义务劳动?

A. 70

B. 80

C. 85

D. 102

正确答案是 A

来源重庆市2014

考点:三集合容斥

解析

设只参加一次的人数为5X人，则参加2次得为4X人，参加3次得为X人。则依据容斥原理公式可得：5X+2×4X+3×X=112，记得X=7。因此人数为7×(5+4+1)=70人。

62 .从A市到B市的航班每周一、二、三、五各发一班，某年2月的最后一天是星期三，问当年从A市到B市的最后一次航班是星期几?

A. 星期一

B. 星期二

C. 星期三

D. 星期五

正确答案是 A

来源重庆市2014

考点:日期推断类

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该年剩下的天数为365-31-28=306天(该年为闰年也不会影响3-12月的天数)。根据星期推断口诀：306÷7…5，因此该年最后一天为星期一。所以本题答案为A。

63 .箱子里有大小相同的3种颜色的玻璃球各若干颗，每次从中摸出3颗为一组，问至少要从中摸出多少组，才能保证至少有两组玻璃球的颜色组合是一样的?

A. 11

B. 15

C. 18

D. 21

正确答案是 A

来源重庆市2014

考点:抽屉原理

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设这三种颜色分别为A、B、C，当三个颜色相同时，情况为种;当有两个的颜色相同时，情况为种;当三个颜色都不同时，只有1种。因此总共的颜色情况为10种。根据抽屉原理口诀，最不利情况+1，答案为10+1=11种。本题选A。

64 .某有色金属公司四种主要有色金属总产量的1/5为铝，1/3为铜，镍的产量是铜和铝产量之和的1/4，而铅的产量比铝多600吨，问该公司镍的产量为多少吨?

A. 1200

B. 1000

C. 800

D. 600

正确答案是 D

来源重庆市2014

考点:一元一次方程

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设总量为15X，依据题意有3X+5X+2X+3X+600=15X，节的X=300，因此镍的产量为600吨，本题选D。

65 .某厂使用电动碾磨器将一批晒干的中药碾成粉末，厂长决定从上午10点开始，增加若干台手工研磨器进行辅助作业，如果增加2台，可在晚上8点完成，如果增加8台，可在下午6点完成，问如果希望在下午3点完成，需要增加几台手工研磨器?

A. 20

B. 24

C. 26

D. 32

正确答案是 C

来源重庆市2014

考点:典型牛吃草

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牛吃草问题基本公式为：y=(n-x)t,列方程组：y=(2-x)10，y=(8-x)8，解得x=-22，y=240，代入y=(n-x)5，解得n=26，因此本题为C。

66 .某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名。如果按照报名参加的课程对工人进行分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人?

A. 7

B. 8

C. 9

D. 10

正确答案是 D

来源重庆市2014

考点:构造设定

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选择课程的总情况为种，其中A和B同时报名的情况为种，因此符合题目意思的总情况为11种，即可以分为11个小组。设人数最多的组最少有X人，则其他十组均为X-1人，因此可得：X+10(X-1)=100，解得X=10人。所以本题选D。

67 .工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96个小时完成，乙需要90个小时、丙需要80个小时。现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的顺序轮班工作，每天工作8小时，当全部零件完成时，甲工作了多少小时?

A. 16

B. 24

C. 32

D. 44

正确答案是 C

来源重庆市2014

考点:赋值法计算

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给定时间，赋值工作总量为1440，则甲的效率为15，乙的效率是16，丙的效率是18。第一天甲乙合作，工作总量为(15+16)8=248;第二天甲丙合作，工作总量为(15+18)8=264;第三天乙丙合作，工作总量为(16+18)8=272，可知工作总量用了5天多的时间做完，甲工作了其中的4天，所用时间是32小时，正确答案是C。

68 .一家四口人的年龄之和是149岁，其中外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，而父亲7年前的年龄正好是孩子年龄的6倍，问外公年龄上一次是孩子年龄的整数倍是在几年前?

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

正确答案是 B

来源重庆市2014

考点:年龄问题

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149以内的平方数有1、4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144，外公年龄、母亲年龄以及两人的年龄之和都是平方数，可知外公的年龄应是64岁，母亲的年龄是36岁，则父子两人的年龄之和是49岁，设父亲的年龄为x，则儿子的年龄为49-x，列方程(x-7)=(49-x)6，解得x=43，那么儿子的年龄是6岁

69 .一间房屋的长、宽、高分别是6米、4米和3米。施工队员在房屋内表面上画一条封闭的线，其所画的线正好在一个平面上且该平面正好将房屋的空间分割为两个形状大小完全相同的部分。问其所画的线可能的最长距离和最短距离之间的差是多少米?

A.

B. 6

C.

D. 8

正确答案是 D

来源重庆市2014

考点:长度计算

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画图分析容易发现，最短距离为沿着长度为6的棱的中点将长方体(房屋)切成两半，此时所画线的长度为(3+4)×2=14米;最长距离为沿着棱长为3、4的长方形侧面的对角线将长方体切割成两半，此时所画线长度为(6+5)×2=22米。相差为8米。因此，答案选择D项

70 .某市电价为一个自然月内用电量在100度以内的每度电0.5元，在101至200度之间的每度电1元，在201度以上的每度电2元，张先生家第二季度缴纳电费370元，该季度用电最多的月份用电量不超过用电量最少的月份的2倍，问他第三季度最少用了多少度电?

A. 300

B. 420

C. 480

D. 512

正确答案是 C

来源重庆市2014

考点:分段计费类

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第二季度的电费是定值，要让用电量尽量的小，就是要让每度电的价格尽量的大，也就是说要让电量的价格尽量往2元靠，设最少月份用电为x度、则最多的为2x度，中间的也是x度。居中代入C项480。解得x=120。代入计算电费可得恰为370元。因此，答案选择C选项。

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