【摘要】精品学习网为大家提供精选辽宁村官考试行测备考剩余定理在数学中的运用一文，供大家参考使用!

一下中国剩余定理的几种形式。

一.余同加余

现在有一堆苹果，分给一群人，每个人分3个，剩两个，每个人分4个，剩两个，如何求苹果总数的表达式呢?我们来分析一下，根据已知条件我们可知苹果数除以3 余2，除以4也余2，余数相同都为2，我们如果设苹果总数为X,说明(X-2)既能被3整除又能被4整除，也就是能被3和4的最小公倍数12整除，所以 X-2=12N,X=12N+2，所以当余数相同时，表达式为除数的公倍数加上相同的余数，这就是余同加余的含义。

二.和同加和

现在还是有一堆苹果，每个人分4个剩1个，每个人分3个剩2个，求苹果总数的表达式，分析一下题干，两种情况余数不同，但是除数与余数的和相同，都为5，除以4余1，是相当于除以4余5，除以3余2，相当于除以3余5，那么现在我们就把和同的形式转化成了余同的形式，根据上段的结论，苹果数的表达式 X=12N+5，从而我们得出了第二个结论，当除数与余数的和相同时，就用除数的公倍数加上这个相同的和。

三.差同减差

一堆苹果，每个人分4个剩3个，每个人分5个剩4个，求苹果总数的表达式，发现两种情况虽然余数不同，但是除数与余数的差值相同，每个人分4个剩3个，说明如果再有一个苹果就可以再分给一个人，也就相当于每个人分4个少1个，同理每个人分5个剩4个相当于每个人分5个少一个，说明苹果数除以4余-1，除以5 余-1，现在我们就把差同的形式转化成了余同的形式了。苹果数X=20N-1,从而得出了第三个结论，当除数与余数的差相同时，就用除数的公倍数加上这个相同的差。

四.逐步满足法

一堆苹果每个人分7个剩3个，每个人分3个剩2个，求苹果总数的表达式。这道题余数不同，和不同，差也不同，这类问题只能用逐步满足法，也就是逐一满足条件，我们首先要找出符合题目中所有条件的最小数字，根据第一句话可知苹果数可表达为7N+3的形式，当N=2时符合第二个条件，所以满足条件的最小数为 17，苹果总数的表达式为这个最小数加上除数的公倍数，即17+21N。

学习完这些理论，下面我们来解一下韩信点兵这个题目，根据已知条件可知人数除以3余2，除以5余2，除以7余4，根据前两个条件可知人数,可首先表示成 15N+2，当N=2时，满足除以7余4，所以满足所有条件的最小数为32，人数的最终表达式为32加3、5、7的公倍数，即32+105N.又已知总人数在300到400之间，所以令N=3，总数为32+105×3=347。

剩余定理不仅在解答这道题时大有脾益，在平日行测的数学运算中也会经常用到。因此，考生应该熟练使用剩余定理，以便在考试中运用得当。

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