国考经验之数学运算及解题思路的七大方法（下）  

十三.其它问题

1.工程问题中的木桶原理

例：一项工作，甲单独做需要14天，乙单独做需要18天，丙丁合做需要8天。则4人合作需要( )天?

A、4  B、 5  C、6  D、7

析：丙丁合做需要8天，则丙丁平均效率16天，这里最差的18天，则四人做最差也只要4.5天，则选4。

例：一项工作由编号为1～6的工作组来单独完成，各自完成所需的时间是：5天，7天，8天，9天，10.5天，18天。现在将这项工作平均分配给这些工作组来共同完成。则需要( )天?

A、2.5   B、3   C、4.5   D、6

析：平均分配给这些人做，则每人做1/6，需要的天数由最差效率的人决定。则需1/6 / 1/18 =3

2.年龄问题多用代入法

母亲现在的年龄个位数跟十位数对调就是女儿的年龄。再过13年 母亲的年龄就是女儿年龄的2倍。则母亲年龄是( )

A、52  B、42  C、41  D、44

析：此题不用列方程，直接代入即可。另一种方法是，母亲现在的年龄加上13是偶数，则现在年龄是奇数。

3.3000页码里含有多少个2?

析：1-99里有20个2，100-199有20个2。0-999中，除了200-299有100+20个2以外，每100都有20个2，则0-999共有2：120+9*20=300

同理：3000-3999也有300个2

考虑2000-2999，因为0-999含有300个2，这1000个数里，每个数其实都多加了一个2，则应该含有1000+300个2。

则共有2:1300+300+300。

一般地：

001-099有20个N(N表示1-9的任何数)

100-199有20个N(N不能等于1)

200-299有20个N(N不能等于2)

……

0000-0999有300个N，

1000-1999有300个N(N不能等于1)

2000-2999有300个N(N不能等于2)

……

00000-09999有4000个N

10000-19999有4000个N(N不能等于1)

100000-199999有50000个N(N不能等于1)

900000-999999有50000个N(N不能等于9)

而：

100-199有120个1

1000-1999有1300个1

2000-2999有1300个2

10000-19999有14000个1

100000-199999有150000个1。

则此题中：

思路1：0-999含2为300个，1000-1999含2为300个;2000-2999含2为1300个。则共有1900个2。

思路2：0-3000中，百位以下(含百位)含2为，3*300=900，千位含2为1000个。则共有1900个2。

例：一本1000页的书有多少个1?

析：1000页书中，0-999页有300个1，1000又有1个1，则共有301个1。

例：一本10000页的书有多少个1?

析：0-9999有4000个1,加上10000的一个1，则为4001个1。

例：3000页的书有多少个3?

析：0-999有300个3，1000-1999有300个3，2000-2999有300个3,3000有1个3,则3*300+1=901页

4.1000页码里有多少页含1?

析：此题与上题不同，问的是页数。则因为总共有301个1，其中重复计算的111中的2个1，9个1X1，11X中9个1，X11有9个1，共有29个1，则有272个含1的。

思路2：00－99中，含1的页码有10+9。则200－299，300－399……900－999，共有1的页码是：19*8。在100-199中，含1页码为100，加上第1000页，共有页码：19+19*8+100+1＝272页。

5.三人隔不同时间的相遇

例：甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?

A.10月18日    B.10月14日    C.11月18日    D.11月14日

析：0 0 0 0 0 0 0，这是隔5天，实际上第一次(5月18日)相遇那天，过了6天，甲又去借书，再过6天又去借书，也就是过6的倍数天去借书。同理，乙是12倍数，丙是18倍数，丁是30倍数，最小公倍数是180，即过了180天，因为有小于31的，一定选D.

注：数学运算题型众多，本文并未全部涉及。欲继续加强这部分的朋友，可以通过历年真题+小学奥数题本学习。

国考经验之数学运算及解题思路的七大方法（下） 

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