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2014-08-07
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我们知道平方差公式指的是(a+b)(a-b)=a^2-b^2,如果令a=1,b=x,那么就可以得到
(1+x)(1-x)=1-x^2,当x<5%时,x的平方就可以忽略不计了,所以(1+x)(1-x)≈1。,所以我们就可以将分式的形式做转换了,即
1/(1+x)=(1-x)/{(1+x)*(1-x)}=1-x;
1/(1-x)=(1+x)/{(1-x)(1+x)}=1+x
举例来说,若已知09年第一产业产值为54321亿元,增长率为3%,求08年第一产业产值为多少亿元?
根据题意,列式为54321/(1+3%),利用平方差公式,54321/(1+3%)≈54321*(1+3%),大家看,我们就把除法转化成了乘法运算了,之后就可以根据选项的差距,来具体运算这个数据了。
在运用的过程中我们提醒大家注意:
一是运算过程中我们是忽略了分母中的百分数x的平方,所以相当于分母看大了,那么估算出来的结果应该是偏小的。当然我们在实际运算过程中,会有较多的估算,因此只需要取最接近的答案就可以了。
二是,大家需要引起注意,百分数x越小,百分数x的平方越小,这时才能忽略。所以一般情况下,平方差适用于x小于5%的情况。
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