2014年国家公务员考试行测资料分析：手工开根号

用手工开根号首先要对数字进行分组，对于整数部分，从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段;小数部分从最高位向后也就是向右两位一段隔开，段数以需要的精度+1为准;然后根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数;从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数;把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商;用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数，就把试商减小再试，得到的第一个小于余数的试商作为平方根的第二个数;用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数。

如果遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值。笔算开平方运算较繁，直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。接下来我们用几个例子来具体开一下根号。比如1024，1024其实是32的平方;再比如13.5，用计算器算一下，开根号之后约等于3.674，在此我们用手工开根号来算一下，看一下结果是否正确，过程如下：

如果想要获得更高的计算精度，只需要将式子继续计算下去即可。接下来我们通过一个真题实例来看一下手工开根号如何应用。

例题：

R&D支出及其相当于生产总值的比例

问：从上面的图中可以看到，2001年至2006年的研究与试验经费在逐年增长。那么，从2002年至2006年的研究与试验经费的年平均增长率最接近___。

A. 22% B.24% C.26% D.28%

【解析】根据年均增长率的公式，即 

，该题的结果是

，选项的结果都是大于10%的，所以结果应该是要小于

，而选项里面的值都是小于0.38的，选项根本无法确定，这时候我们可以采取手工开根号来计算这道题目，即 

过程如下：

所以开根号之后的结果为1.267，也就是说年均增长率为26.7%，选一个最接近的选项，也就是C。

由以上例题可以看出，手工开根号的计算结果是非常精确的，应用起来也是非常容易的，缺点就是开的根号必须是2的多次方，而且计算过程花的时间稍微多一些，适合于计算能力比较强的人。

2014年国家公务员考试行测资料分析：手工开根号