国家公务员考试行测环形相遇追及问题
编辑：donghk
2013-09-10
精品学习网提醒广大考生，凡事预则立，不预则废，要想顺利通过考试，大家必须要有周详的考试计划。精品学习网建议考生朋友们平时多积累。在此，精品学习网编辑特为您准备了国家公务员考试行测环形相遇追及问题，希望给您以帮助。
行程问题一直是国考行测考试的考察重点和难点，而环形相遇追及问题因为过程复杂，难以理顺思路，更成为数量关系模块的“杀手锏”。因此快速、准确地解答环形相遇追及问题是拉开行测分数差距的关键
【例1】甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。甲每分钟走9米，乙每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走，那么出发后多少分钟他们第二次相遇?
A.16 B.32
C.25 D.20
【解析】如图所示，若甲乙两人同时同地反向而行，则第一次相遇时路程和为池塘的周长;第二次相遇时，把第一次相遇的地点作为起点来看，此时两人的路程和依然为池塘的周长;由此可以总结出两人同时同地反向而行，第n次相遇时，两人的路程和为n倍的圆形周长。然后根据相遇公式(路程和=速度和×相遇时间)来解题。则本题解题方法为400×2=(9+16)×相遇时间，可以解得相遇时间为32分钟，选择B选项。
【例2】甲、乙二人围绕一条长400米的环形跑道练习长跑。甲每分钟跑350米，乙每分钟跑250米。二人从起跑线出发，经过多少分钟甲第三次追上乙?
A.12 B.14 C.16 D.18
【解析】如图所示，若甲乙两人同时同地同向而行，则第一次追上时，甲比乙多跑1圈;第二次追上时，同样把第一次追及的地点看作起点，则甲又比乙多跑1圈，即此时甲比乙多跑2圈;由此可以总结出两人同时同地同向而行，第n次追上时，两人的路程差为n倍的周长。然后根据追及公式(路程差=速度差×追及时间)来解题。则本题解题方法为400×3=(350-250)×追及时间，解得追及时间为12分钟，选择A选项。
【例3】某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，1.5小时后第三次相遇，若他们同时同地同向而行，经过6小时后，甲第二次追上乙，问乙的速度是多少?()
A.12.5千米/小时 B.13.5千米/小时
C.15.5千米/小时 D.17.5千米/小时
【解析】根据环形相遇追及结论“若两人同时同地反向而行，第n次相遇时，两人的路程和为n倍的圆形周长;若两人同时同地同向而行，第n次追上时，两人的路程差为n倍的周长”可以列出方程
(V甲+V乙)×1.5=15×3
(V甲-V乙)×6=15×2
联立解得V乙=17.5，选择D选项。
通过以上例题，我们可以知道，只要我们理解并记住核心结论，环形多次相遇追及问题并不难解答。对于其他的常见题型，众位考生也可以多总结，在考场上就可以直接运用结论解题，从而提高做题速度和正确率。
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