编辑:sx_zhangby
2013-10-31
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一:奇偶特性
首先运用这个特性前得熟悉奇偶特性的基本原则:
一、任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数;如果和是偶数,那么差也是偶数。
二、任意两个数的和或差是奇数,则两数奇偶相反;和或差是偶数,则两数奇偶相同。
例题1:(2010年国考)某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次,每次培训均座无虚席,当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?
A.8 B.10 C.12 D.15
解析:根据题意,设甲教室当月举办了x次培训,乙教室当月举办了y次培训,
当然,这道题目可以进行解方程求解,但是数字比较大,运算量较大。但是用奇偶特性就非常简单,直接秒杀。由,50x+45y=1290,1290是偶数,50x是偶数,则45y一定是偶数,即y是偶数。又,因为x+y=27,27是奇数,则x一定是奇数,选D项。
例题2:一次数学考试共有20道题,规定:答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分。考试结束后,小明共得23分,他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助小明计算一下,他答错了多少道题?【2009-事业单位】
A.3 B.4 C.5 D.6
解析:设答对的为x题,打错的为y题,可以列出方程2x-y=23,根据奇偶特性,23是奇数,2x是偶数,则y为奇数,剩下A、C两个选项,如果y=5,代入方程,得x=14,则未打的题为20-14-5=1题,不符合条件,所以选A项。
总结:当题目出现方程或方程组时,且选项奇偶性不同,可以考虑利用奇偶特性进行快速解题或排除干扰选项。
二:整除特性
整除判定基本法则
一、2、4、8整除判定法则
一个数能被2(或者5)整除,当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除;
一个数能被4(或者25)整除,当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除;
一个数能被8(或者125)整除,当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除;
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