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一、等差数列

如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么该数列就叫做等差数列。这个常数叫做该等差数列的公差。最典型的等差数列就是1,2,3,4,5，……这个自然数列，公差是1。

二级等差数列：一次作差后得到的差数列是等差数列的称为二级等差数列。

三级等差数列：两次作差后得到的等差数列是等差数列的称为三级等差数列。

二、等差数列的特征归纳

1、数列中出现个别质数的，一般都是等差数列。因为质数不具备进行拆分寻求规律的可能性。

2、含有0的数列很有可能是等差数列，因为0不易做递推变化，多在等差数列或多次方数列中出现。

3、先增后减(先减后增)或增减无序的不是等差数列，因为作差后的数列先正后负不具规律性。

三、例题分析

【例题1】-9，-5，0，6，( )

A.13 B.14 C.15 D.16

【答案】A。解析：从数列变化趋势角度分析，递增平稳，本题属于比较典型的二级等差数列。

-9 -5 0 6 (13) 作差

4 5 6 7 公差为1的等差数列

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