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例今天是星期一，问你再过2012天是星期几?对于星期问题是一个周期为7的循环问题，在今天是星期一的基础上再过一天是星期二，再过七天还是星期一，再过14天仍然是星期一，再过7的倍数天还是星期一，所以首先要知道2012天中有多少个7的倍数，可知2012/7=287…3，可知再过287个7天，此时仍然是星期一，然后再星期一的基础上再过3天，就可以得到最终的答案就是星期四。通过这一道简单的题目可以发现对于周期循环问题，首先得知道它的周期，对于有的题目周期立马就能看出来(例星期问题、生肖问题等)，而有的题目还需要我们去求出其周期才行，其次就是知道周期后的余数是多少，再在原基础上往后推迟相应的余数即可。

【例1】. 学校举行运动会，要求按照红、黄、绿、紫的颜色插彩旗于校门口，请问第 58

面旗是什么颜色?

A. 黄 B. 红 C. 绿 D. 紫

【答案】A 。

【解析】：可知此题目是按照红、黄、绿、紫这四个颜色一个循环，即周期数为4，因此58÷4=14 ……2，即14个4之后还是紫色，再过2就是黄色，所以第 58 面旗是黄色的。即A选项。

【例2】.在我国民间常用十二生肖进行纪年，十二生肖的排列顺序是：鼠、牛、虎、兔、龙、

蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。2011年是兔年，那么2050年是( )。【2011-安徽】

A. 虎年 B. 龙年 C. 马年 D. 狗年

【答案】C 。

【解析】：十二生肖是一个周期为12的循环问题，2011年是兔年，到2050年时经过了 2050 -2011= 39 年。以12生肖为一循环进行计年，39÷12 =3……3，所以 2050 年的生肖应从“兔”开始往后数 3 个，是马年。即C选项。

【例3】.把黑桃、红桃、方片、梅花四种花色的扑克牌按黑桃 10张、红桃9 张、方片 7 张、

梅花5 张的顺序循环排列。问第 2015 张扑克牌是什么花色?

A. 黑桃 B. 红桃 C. 梅花 D. 方片

【答案】C。

【解析】：一个完整的循环包括黑桃 10张，红桃 9 张，方片7 张，梅花5

张，共31张，即周期数为31，2015 可被31 整除(2015÷31=65)，因此第 2015 张牌是梅花。即C选项。

【例4】.在数列2、3、5、8、12、17、23….中，第2012个数字被5除所得余数是：

A.1 B.3 C.2 D.4

【答案】：B。

【解析】：题干中数列2、3、5、8、12、17、23….为二级等差数列。该数列被5除的余数成2、3、0、3、2循环，即周期为5的循环，则2012/5=402….2，因此第2012个数被5除余3.即选B选项。

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