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统筹问题主要是如何提高效率的一类问题。常见的有下面几种题型。

【例1】妈妈给客人沏茶，洗开水壶需要1分钟，烧水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，依照最合理的安排，要几分钟就能沏好茶?

A、16分钟 B、17分钟

C、18分钟 D、19分钟

【答案及解析】A。烧水的15分钟里可把洗茶壶、茶杯、拿茶叶的事情做了。共要1+15分钟。

【例2】有a,b,c,d四人在晚上都要从桥的左边到右边。桥一次最多过两人，只有一个手电筒，过桥必须有手电筒。四人过桥速度分别是a需2分钟，b需3分钟,c需8分钟,d需10分钟，走得快的要等走得慢的，问所有人过桥最短要( )分钟?

A、22 B、21

C、20 D、19

【答案及解析】B。2分钟的和3分钟的两个人先过桥(用了3分钟)，2分钟的那个人把手电筒送过来(用了2分钟)，8分钟的和10分钟的两个人再过桥(用了10分钟)，然后3分钟的那个人把手电筒送过来(用了3分钟)再和2分钟的那个人一起回(用了3分钟)，刚好用了3+2+10+3+3=21分钟。提高速度快的人的效率，所以让他们在两端起作用，因此先让速度快的人第一次先过桥。

【例3】某企业有甲、乙、丙三个仓库，且都在一条直线上，之间分别相距1千米、3千米，三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。如果把所有的货物集中到一个仓库，每吨货物每千米运费是90元，请问把货物放在哪个仓库最省钱?

A、甲 B、乙

C、丙 D、甲或乙

【答案及解析】B。“货物集中”问题，核心法则：判断每条“路”两端的货物总重量，货物总是从轻的一侧流向重的一侧。该法则用时注意问题：①必须是“非闭合”的路径，环形路线不适合;②运送货物时跟路径的长短没有关系，只跟货物的重量有关;③解题时，多从中间开始分析，这样可以快速的得到答案。

本题中，第一条路在甲乙之间，路左边重为1，右边重为4+2=6，应从甲往乙运。第二条路在乙丙之间，路左边重5+4=9，右边重为2，应从丙往乙运。综合分析，应该运到乙地。

【例4】某服装厂有甲、乙两个生产车间，甲车间每天能制作上衣6件或裤子9条;乙车间每天能制作上衣3件或裤子5条。现在要让上衣和裤子配套(一件上衣和一条裤子合为一套衣服)，两个车间合做15天最多能制作衣服多少套?

A、72 B、80

C、84 D、90

【答案及解析】C。根据题目条件，得到下列表格：

上衣 裤子 上衣与裤子的相对效率 通过相对效率得出结论

甲 6 9 6÷9=2/3 甲尽多生产上衣

乙 3 5 3÷5=0.6 乙尽多生产裤子

若甲全生产上衣，则共生产6×15=90件，若乙全生产裤子，则共生产5×15=75件，估总件数介于两者之间，则让乙全生产裤子，假设甲有x天生产上衣，则有:

6x=9×(15-x)+5×15，求得x=14，则共生产套装为6×14=84件。

【例5】有一架天平，只有5克和30克的砝码各一个。现在要用这架天平把300克味精平均分成3份，那么至少需要称多少次?

A、3次 B、4次

C、5次 D、6次

【答案及解析】A。法1：第一次：将30克的砝码放在左边，然后往两边放盐。直至天平平衡。这样天平左边盐135克，取出记为A部分，右边165克，取出记为B部分。第二次：将5克和30克的砝码放在左边，从A部分取盐放入右边(记为①)，直至天平平衡。这样A部分剩下的盐就为100克。第三次：把A部分剩的100克盐放在左边，从B部分取盐放入右边直至天平平衡，这样右边部分也为100克。①部分加上B部分剩下的盐：35+65=100克。

法2：第一次用5克和30克法码可以称出35克，第二次用30克法码和35克味精可以称出65克，两次混合起来是100克，第三次把剩余的在天平两边均分为相等的两份即可。

【例6】局长找甲、乙、丙三位处长谈话，计划与甲交谈10分钟，与乙交谈12分钟，与丙交谈8分钟。办公室助理通过合理调整三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间最少，请问调整后的总时间为多少?

A、46分钟 B、48分钟

C、50分钟 D、56分钟

【答案及解析】D。要想等待时间最短，则让时间短的先进去谈，注意等待时是所有没进去的人都等待，有几个人加几次。则最短时间为8+8+8+10+10+12=56分钟。

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