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一、常考题型

1.工程问题

例1. 一项工程，甲、乙合作12天完成，乙、丙合作9天完成，丙、丁合作12天完成，如果甲、丁合作，则完成这项工程需要的天数是：【A类】

A.16 B.18 C.24　 　D.26

【解题技巧】特值法。

【解析】B。设工作总量=36，则 甲+乙 乙+丙 丙+丁 ，

P 3

4 3

求得甲、丁合作的效率为3+3-4=2，完成这项工程需要的天数是36/2=18(天)。

2.行程问题

例2. 小李驾车从甲地去乙地，如果比原车速提高25%，则比原定时间提前30分钟到达;如按原车速行驶120千米后，再将车速提高25%，可提前15分钟到达，则原车速是：【A类】

A.84千米/小时 B.108千米/小时 C.96千米/小时 　　D.110千米/小时

【解题技巧】比例法。

【解析】C。路程相同，时间和速度成反比。原车速提高25%，则比原定时间提前30分钟到达 v

4 5

t 5

4

1份=30分钟，则原车速需要时间为5×30分钟=150分钟。原车速行驶120千米后，再将车速提高25%，可提前15分钟到达，则1份=15分钟，剩余路程按原车速需要时间为5×15分钟=75分钟，由此推测120千米路程按原车速需要150-75=75分钟，120/(75/60)=96(千米/小时)。

二、和差倍比

例3. 有一个分数，分子与分母的和是100，如果分子加23、分母加32，新的分数约分后是2/3，则原来的分数是：【B类】

A.37/63 　　B.35/65 C.33/67 D.39/61

【解析】D。设原分数是，则，x=39。

【点拨】根据题干中的数量关系直接列方程求解即可。

例4. 从含盐16%的40千克盐水中蒸去部分水分，制成含盐20%的盐水，则应蒸去水：【C类】

A.8千克 B.9千克 C.10千克 D.11千克

【解析】A。蒸去水，溶液中盐的量不变，设蒸去水x千克，40×16%=(40-x)×20%，x=8(千克)。

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