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下面我们通过一道广东省考的真题，来看一看这个公式如何套用，是否好用。

(广东2009-46)旅行社对120人的调查显示，喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5∶3;喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7∶5;两种活动都喜欢的有43人。对这两种活动都不喜欢的人数是()。

A. 18

B. 27

C. 28

D. 32

拿到题目后，发现题目中直接给出了总人数共120人、两个条件都满足的人数共43人，又分别间接地给出了满足条件A与条件B的人数。即喜欢爬山的有120×5/8=75人，喜欢游泳的120×7/12=70人。问题要求两条件都不满足的人数。

直接套用公式：A+B-A∩B=总-非A非B，代入数字，75+70-43=120-非A非B，解得非A非B=18人。

因此，答案为A选项。

我们发现，相对于一步步分析，直接在题目中找出两集合容斥题型中的条件对应数值，套入公式计算十分迅速，也不容易出错。

那么我们再来看另一道省考真题。

(广东2010-53)某公司100名员工对甲、乙两名经理进行满意度评议，对甲满意的人数占全体参加评议的3/5，对乙满意的人数比甲的人数多6人，对甲、乙都不满意的占都满意人数的1/3还多2人，则对甲、乙都满意的人数是()。

A. 36人

B. 26人

C. 48人

D. 42人

拿到题目后发现符合两集合容斥问题的特征，那么首先求出公式中的各个因素。总人数100人，则对甲满意的有100×3/5=60人;对乙满意的有60+6=66人。而非A非B=1/3×A∩B+2。代入公式：60+66-A∩B=100-(1/3×A∩B+2)，解得A∩B=42。

因此，答案为D选项。

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