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(一)积商数列

积商数列的主要特点是第三项是由前两项产生的，故只要第三项与前两项存在某种联系且变化幅度很大，就可以考虑积商数列的规律。

【例18】 0.25， 0.5 ，0.5 ， 1 ， () ， 2。 A.3 B.0.75 C.0.5 D.0.25

【解答】 本题正确答案为C。这是一个商数列。该数列前项除以后项得第三项，故C项为正确答案。

(二)积商数列的变式

积商数列的变式是指数列前两项相乘(或相除)之后经过某种变化得到第三项，这种变化可能是加、减、乘、除某一个常数，或者与项数之间具有某种关系等情况。

【例19】 1 ， 3 ， 2 ， 4 ，5，16，()。 A.25 B.32 C.48 D.75

【解答】 本题正确答案为D。 这是一个积商数列的变式。经观察，前两项与第三项的关系分别为：1×3-1=2，3×2-2=4，2×4-3=5，4×5-4=16。也就是说，该数列前一项乘以后一项减去前一项的项数得到第三项，故空缺处应为 5×16-5=75。所以D项为正确答案。

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