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一，多者合作

当题干中出现多个人或多个工程队合作时，题目就会变得比较复杂，这时需要我们去分析清楚每个人的效率是多少。而如何去分析，就需要用到一种方法叫特值法，结合比例法求解就会变得非常简单了。

例2.一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成中公教育版权。如果甲队独立施工，需要多少天完成?

A.16 B.20 C.24 D.28

【答案】C。中公解析：设工作总量为8、10、15、6的最小公倍数120，则有：

P甲+P乙=15; ①

P甲+P丙=12; ②

P甲+P丁=8; ③

P乙+P丙+P丁=20; ④

P甲=(①+ ②+③-④)/3=5;甲单独做需要的时间为120/5=24天。

二、多者交替合作

多者交替合作与上一种多者合作看似差不多，但差别很大。最大的不同在于多者合作是每个人都同时在做，而交替合作是一个接替一个做，不同时做。这种题目我们需要分析清楚每一个循环周期的时间、效率、工作量。常规的考法是考察几个人都是正效率的情况，如下：

例3.一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?

A.13 B. 13.5 C. 14 D. 15.5

【答案】C。解析：设工作总量为20(20、10的最小公倍数)，从而易知，甲、乙的效率分别为1、2。这里的循环周期为2天(甲、乙各1天)，一个循环周期的效率和为3，20÷3=6…2，这里的6即为6个循环周期，对应12天，剩余的2个工作量，甲、乙各做1个工作量，甲做1个工作量对应1天，乙做1个工作量对应1/2天。所以，共需12+1+1/2=13.5天。答案选B。

以上两种题型是考试中最为常见的，总体上来说需要大家把握好的方法是特值法和比例法，方程法可以用，但不是最简单的。中公教育专家提醒各位考生，认准题型，用对方法才是王道。当然考试也不是一成不变的，希望考生能够掌握方法的精髓，以不变应万变。

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