2015行测数字推理题备考技巧

编辑:sx_liss

2014-09-19

2015行测数字推理题备考技巧

数字推理

题型释义

数字推理是数量关系模块的另一题型,在国考和联考中也曾多次考查。从2011年起国考题型设置出现变动,这两年没有考查数字推理题型,此后的几次联考与省考中也曾略去对这个题型的考查。

在数字推理中,考生应快速判断需要熟知的基础数列。这些基础数列是在将原数列进行处理后能够判断规律的依据。基础数列主要包括常数数列、等差数列、等比数列、质数相关数列、平方立方数列、周期数列、简单递推数列等。

数字推理题主要包括五类主流题型:多级数列、分数数列、幂次数列、递推数列、多重数列。在这五类数列类型中,以多级数列最为常考,多重数列已经很少考查。其余三类题型中,分数数列侧重考查反约分,幂次数列侧重考查幂次修正数列,而递推数列侧重考查三步走递推法与综合递推法。

第一节 多级数列

多级数列是指需要对数列相邻两项进行加、减、乘、除四则运算得到次生数列后,才能呈现某种规律的数列。按照四则运算的不同,可以分为做差多级数列、做商多级数列、做和多级数列、做积多级数列四种数列。按照层级不同又可分为二级数列、三级数列两类,若对原数列做四则运算得到次生数列有规律时,称为二级数列,若需要继续对次生数列再次经过四则运算得到次生数列才有规律时,称为三级数列。

经过四则运算后的次生数列可能是等差数列、等比数列、质数相关数列,还可能是幂次数列、周期数列、简单递推数列等。

第二节 分数数列

分数数列是以各分数的分子、分母为研究对象的一类数列,可以是数列本身存在一定的规律,也可以是在划分为分子列、分母列后分别有规律。因此分数数列的考查形式更为灵活,考点的融合更加巧妙。

分数数列区别于其他数列类型的特征是其数列中含有大量的分数,分数数列内部各考点之间并无明显区别的特征。当一个数列中含有少量分数时,此分数往往可能由以下原因产生:幂次数列中的负幂次形式、递推数列中的除法运算。

名师点评:反约分是分数数列最常见的考点。可以分以下三步完成:

(1)反约分时选取分子列或分母列中的一个作为研究对象,选取的原则:通常以分子列与分母列中较为简单的那一列作为研究对象。

(2)反约分时选取需要反约分的分数的原则:研究对象组成一个数列,选取这个数列中不符合整个数列单增或单减规律的项。一个简单的判定方法是若两边的数字都比中间大,则中间的往往需要反约分;若两边的数字都比中间的小,则两边中至少有一个需要反约分。

(3)反约分过程中分子、分母同时扩大倍数的确定原则:以反约分后分子列、分母列呈现简单的规律为原则。一个常用的判定方法是反约分后分子列、分母列需要形成单增或单减样式,据此确定反约分后的数字范围,再结合倍数关系即可得出答案。

第三节 幂次数列

幂次数列考查主要包括简单幂次数列(平方数列、立方数列)、变指数数列、幂次修正数列等几种题型。幂次数列基础知识首先需要熟记1—30的平方数、1—10的立方数以及2—6的高阶幂次数。其次,幂次数列还需要熟悉如下变换形式:

(1)普通幂次数:即平方数、立方数、高阶幂次数;

(2)普通数变换:?a=a1;

(3)负幂次变换:1/a=a-1;

(4)负底数变换:a2n?=(-a)2n。

第四节 递推数列

递推数列主要是指从数列中某一项起,后面的项均由它前面的项通过一定的递推规律得到的数列。主要的递推类型有和、差、积、商、倍、方等六种形式及其修正形式。

因递推规律不同,递推数列可能为单增或者单减,在实际解题中,可只考虑单增情形。对单减型的数列,只需倒过来求解即可得到答案。以下所述内容仅针对单增数列。

递推数列规律较多,靠背各种规律逐一尝试是不可能做到快速求解的。考生可通过如下三步走的策略快速求解:

第一步:看趋势。这一步的核心是从大的数字开始看起,通常只需看数列最后的两项或者三项即可。

第二步:做试探。这一步的核心是按照“和、方、积、倍”的顺序逐一试探,也可看最后三项基本适合哪个基本递推规律。

第三步:看修正项。这一步的核心是快速求解出相应的修正项,并分析其规律。递推数列中的修正项主要有两种情况,一是某个有规律的基础数列,例如常数数列、等差数列、等比数列、质数数列等,二是与数列前项相关的项,例如用前项修正、前项的2倍修正等。

第五节 多重数列

多重数列指由多个数列构成的数列,按照构成方式不同,分为交叉数列与分组数列两种。在此基础上,又有一个新的题型称为机械划分数列,其本质上是一种特殊的多重数列,是近几年考查的重点与热点。

交叉数列:数列的奇数项与偶数项分别呈现为一个有规律的数列。

分组数列:将数列中的数字两两分组后,在组内进行加减乘除等四则运算后,在组与组之间存在一定的规律。

 

机械划分数列:将数列中的每个数字按照数位进行强行划分后,可以得到多重数列。

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标签:数量关系

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