国家公务员考试行测数量关系：从韩信点兵看方阵问题

一、方阵问题的基本题型

方阵问题是数学运算中一类常见的数学问题，是许多人或物按一定的条件排成正方形(简称方阵)，再根据排成的方阵找出规律，寻求解决问题的方案。

行：排队时，横着排叫做行。

列：排队时，竖着排叫做列。

实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵。

如图1是实心方阵。

奇数型实心方阵：如图2方阵每行每列都为奇数，叫奇数型实心方阵，其几何中心恰好存在一个元素。

偶数型实心方阵：如图3方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由4个元素构成。

空心方阵：中心区域有空缺，叫空心方阵。

如图4是一层的空心方阵，图5是二层的空心方阵。

(1)方阵不管在哪一层，每边人的数量都相同，每向里面一层，每边的数就减少2。

(2)方阵每相邻两层之间的总人数都相差8。

二、解题思路

在解决方阵问题时，首先应该准确判断方阵的类型，要搞清方阵中的一些量(如层数、最外层人数、最里层人数、总人数)之间的关系。解题时要开动脑筋，运用相关公式，用多种方法来解题。

三、方阵问题考点精讲

1.实心方阵

(1)方阵总人数=方阵最外层每边人数的平方

(2)方阵每层总人数=方阵每层每边人数×4-4

(3)方阵每层每边人数=(方阵每层总人数+4)÷4

(4)奇数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数-1

(5)偶数型实心方阵的最外层每边人数=2×层数

例题1：在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。最外两层共有多少人?

A.900 B.224 C.300 D.216

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