行测技能：化整为零,巧用估算

估算法是资料分析解题过程中最常用的一种方法，尤其是百分数的估算，如果应用得当，可以达到快速求解的目的。在本篇文章中，对百分数的估算这一考点展开详细论述，希望给广大考生以启发。

【2010年国考题】

中国汽车工业协会发布的2009年4月份中国汽车产销数据显示，在其他国家汽车销售进一步疲软的情况下，国内乘用车销量却持续上升，当月销量已达83.1万辆，比3月份增长7.59%，同比增长37.37%。

【例1】与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量约增长了多少万辆?( )

A.13.2 B.22.6

C.33.1 D.40.4

【答案】B

【解析】与上年同期相比，2009年4月份乘用车销量增长了83.1-83.1/(1+37.37%)，将37.37%看作1/3，原式化为83.1×1/4，约为20多一点，选B。

遇到37.37%，22.1%，16.4%等这些常见的大于等于10%的百分数时，我们常常将其转化为简单分数参与计算，会大大化简运算式，大幅提高计算的速度和正确率。我将其命名为“比例转化法”。下面是常见的百分数与其转化为分数的对照表：

常见百分数与分数转化对照表

百分数 分数 百分数 分数

10% 1/10 23-27% 1/4

11% 1/9 33.3%左右 1/3

12-13% 1/8 40%左右 2/5

14-15% 1/7 50%左右 1/2

16-18% 1/6 60%左右 3/5

19-22% 1/5 66.7%左右 2/3

【例2】2009年3月份轿车销量均为多少万辆?( )

A.50 B.54

C.59 D.64

【答案】B

【解析】2009年4月份轿车销量为83.1×71%，约等于80×75%=60。故2009年3月份轿车销量约为60/(1+8.3%)约等于60×(1-8.3%)=60-60×8.3%=60-5=55，选B。

在遇到60/(1+8.3%)这样的A/(1+a%)的算式时，当a%小于10%时，常用的估算方法是，直接将除法转化为乘法，将60/(1+8.3%)转化为60×(1-8.3%)。

即：在将除法转化为乘法时，对a%前面的+/-符号做一次逆转即可。

这样变形的误差是很小的，是可以忽略不计的，误差的证明如下：

误差率=[A(1-a)-A/(1+a)]/[A/(1+a)]=-a2

(误差率=(估算值-真值)/真值)

当a小于10%时，误差率小于1%;

当a小于5%时，误差率小于0.25%;

当a小于3%时，误差率小于0.09%。

因此，当a取值不大(一般当a小于10%时)，且答案选项分布相差较大时，我们可用该法将除法转化为乘法。

通过以上两道真题的演示，大家会发现，在资料分析中，我们将百分数化成分数能够在很大程度上简化运算，达到快速求解的目的，所以希望大家在备考的过程中对于常见的百分数与分数之间的换算要牢记于心，这样才能大大提高解题的效率。

行测技能：化整为零,巧用估算