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近四年来国家公务员考试行测的数学运算部分，有几种题型是每次都出现的，其中就有最值问题。最值问题指的是如“最多的…最少…”、“最少的…最多…”、“至少多少…保证…”之类问法的题目。比如2014年的“专卖店数量排名最后的城市最多有几家专卖店”;2013年的“假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名”、“至少5名党员参加的培训完全相同，问该单位至少有多少名党员”;2012年的“问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同”;2011年的“该月平均气温在30度及以上的日子最多有多少天”。总结一下可以发现，以上题目可以概括为两种题型：一种是“至少…保证”，另一种是“最多…最少”或者“排名第几的最多有…”，专家认为使用“最不利原则”和“和定最值”两种方法来解答，下面结合真题详细说明。

一、最不利原则

例一：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

A. 71 B. 119 C. 258 D. 277

解析：保证找到70人专业相同，最坏的情况每种专业找到69人，这样在此基础上只要再多来一人就必然满足某个专业人数可以达到70。所以最坏的情况是：69×3+50(因为不到70人，可以全部找出来)，答案应该是69×3+50+1，结合尾数法，个位数字应该是8，直接选择C。

例二：某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训，要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排，都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?

A.17 B.21 C.25 D.29

解析：虽然问法是“至少多少名…至少5名党员培训完全相同”，但这句话转化一下就是“至少多少名…保证5名党员培训完全相同”，用最不利原则解决。每位党员从4个项目中选择2项共有 =6种方案，5人培训相同，最坏的情况是这6种培训方案每种都有4个人，即6×4=24，在此基础上只要再来一人必然选择6种中的一种，会出现5人培训方案相同。答案24+1=25，选择C。

点睛：看到“至少…保证”利用最不利原则，所谓的最不利就是把最坏的情况找出来，正确答案在此基础上加1。

二、和定最值

例三：某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到7个不同部门。假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?

A.10 B.11 C.12 D.13

解析：想让行政部门人数尽量少，则其它部门人数尽量多，但不能多于行政部门，只能让他们尽量接近。这种无限接近的思想叫极限思想，但我们可以用平均思想帮助我们解题。65÷7=9…2，可以让7个部门都是9人，因为行政比其它部门多，所以余数要加到行政部门，即9+2=11人。故答案选B。

后续思考：可以只给余数2中的1人给行政部门吗?当然不行，因为如果剩下1个人给其它部门，则该部门和行政同样多都是8人了。如果题目改为66名毕业生，则除以7余数是3，此时余数3应该怎样分呢?显然也只能行政部门2个，另外某个部门分1个。

例四：某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同。如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么专卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?

A.2 B.3 C.4 D.5

解析：想让专卖店最少的城市尽量多，则其他城市应该尽量少，其他城市专卖店再少也要比最少城市的多，所以让他们无限接近，只能是相邻城市相差1个(注意与上题不同之处，该题中每个城市专卖店数量各不相同，上题中没有各不相同这句话)。看题目第5名12家，其他尽量少，只能分别13、14、15、16家，前五名加和得到70家，剩下30家，让他们尽量接近，30÷5=6，平均数是6，则专卖店个数从多到少分别是8、7、6、5、4，所以答案是4，选择C。

后续思考：如果此题一共101家，则剩下31÷5=6…1，余数应该给第几名的呢?因为各不相同的要求只能给第6名的。大家可以进一步思考，如果此题把10个城市改为9个城市又会有什么不同结论呢?

点睛：和一定的情况下，求最少则其他尽量多，求最多则其他尽量少;各不相同则相邻差一，没有各不相同可以尽量相等;巧妙结合平均思想，合理分配余数。

专家以上讲的是最值问题的基本解题方法，希望大家灵活掌握，完胜2015国考行测试卷上所有的最值问题。

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