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2015-08-04
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特值比例顾名思义,特值手法,比例思想,两者紧密结合。特值思想大家都不陌生,这里就不在赘述。这里重点介绍特值比例思想,也就是直接用份数代替对应实际量。
一、 比例、分数、百分数形式表示两者量的对比关系
例题1.某大学,女生比男生多25%,男生比女生少了( )。
A.25% B.20% C.15% D.10%
这道题目比较简单,我们要清楚的是它的考察形式,男生女生人数的差值是一定的,关键是比较的对象发生了变化,这是一个易错点。假如男生是4份,女生就是5份,男生比女生少了20%。但是如果将这个题目稍加改动,“某大学,女生比男生多25%,女生人数为20人,女生和男生人数之差是多少?”这时候很多考生很可能还会掉以轻心,直接乘不就得了,完全掉进陷阱,细微的观察能力也是做题过程中需要我们时时警惕的。
二、 工程、行程等问题中涉及到三个量呈因式乘积的关系
常见的考察形式是正反比,我们看另外一个例题:
例题2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率会降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作天数尽量少,那么乙要工作多少天?
A.5 B.8 C.10 D.12
首先,我们先用最常规的做法--列方程:设乙工作的时间是t天,工作总量为60,P甲=3,P乙=2,合作后甲乙的效率分别为12/5、9/5,合作效率为21/5,甲的效率大于乙的效率,除甲乙合作其余均让甲单独做,则有3(16-t)+21/5·t=60,解得t=10。
其次,如果利用特值比例思想,这个题目又是另外一种解法:现计划16天完成,原来甲单独做需要20天完成,因此甲乙合作这部分工作量比甲单独做提前4天完成,同样设P甲=3,P乙=2,P甲:P甲乙=3:21/5=5:7,则有:
甲单独 甲乙合作 时间提前
P 5 7
T 7 5 2
10天 4天
我们发现第二种方法相对更为巧妙,更考察我们的思维,通过这两个题目我们发现,题目可以千变万化,但万变不离其忠,在学习的过程中还需要不断的总结,广大考生要在学习过程中达到事半功倍的效果,可以认准一套权威的辅导教材,切忌鱼目混杂,导致增加额外功且备考不全面,条件允许的话可以尝试报适合自己的辅导课程。
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