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一、定义

方程法是指将题目中未知的数用变量(如x，y)表示，根据题目中所含的等量关系，列出含有未知数的等式(组)，通过求解未知数的数值来解应用题的方法。

二、适用范围

方程法应用范围较为广泛，省考数学运算绝大部分题目，如行程问题、工程问题、盈亏问题、和差倍比问题、浓度问题、利润问题、年龄问题等均可以通过方程法来求解。

三、分类

1.N元一次方程(组)

主要流程为：

【例题1】商店经销某商品，第二次进货的单价是第一次进货单价的九折，而售价不变，利润率比第一次销售该商品时的利润率增加了15个百分点，则该商店第一次经销该商品时所定的利润率是( )。

A.35%

B.20%

C.30%

D.12%

【例题2】张老汉驾驶拖拉机从家开往农场，要行4600米，开始以每小时20千米速度行驶，途中拖拉机出现故障，维修用时6分钟。因为要按原计划时间到达农场，修好拖拉机后必须以每小时45千米的速度行驶。则拖拉机是在距离张老汉的家( )米远处出现故障的。

A.600

B.800

C.1000

D.1200

【例题3】某工厂有学徒工、熟练工、技师共80名，每天完成480件产品的任务。已知每天学徒工完成2件，熟练工完成6件，技师完成7件，且学徒工和熟练工完成的量相等，则该厂技师人数是熟练工人数的( )倍。

A. 6

B. 8

C. 10

D. 12

2.不定方程

不定方程是指未知数的个数多于方程个数，且未知数受到限制(如要求是有理数、整数或正整数等)的方程或方程组。在行测考试中，最常出现的是二元一次方程，其通用形式为ax+by=c，其中a、b、c为已知整数，x、y为所求自然数。若出现三元或三元以上则可用整体代入消元去求所需要的量。

解不定方程时，我们需要利用整数的奇偶性、自然数的质合性等多种数学知识确定解的范围。其流程如下：

【例题4】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?( )

A.1

B.2

C.3

D.4

【例题5】农民小李到农贸市场卖水果，苹果、梨、橘子、桃四种水果各一箱。苹果、梨、橘子三箱水果，平均每箱51个;梨、橘子、桃三箱水果，平均每箱47个;苹果、桃两箱水平，平均每箱43个。则苹果共有( )个。

A.41

B.45

C.49

D.53

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