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在空瓶换水的题目中，重点把握对于核心思想的理解与运用。为了避免兑换过的空瓶进行多次兑换，应把公式写作为“N个瓶=几份水(不包含瓶)”的形式。例如，2个空瓶换1瓶水就可以改写为：2空瓶=1空瓶+瓶里的一份水，所以就有：1空瓶=1份水(没有瓶)，次无论知道了有多少个空瓶，都会很容易得到可以免费喝掉的水。

例1：如果5个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现在有20个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝( )矿泉水?

A.3瓶

B.4瓶

C.5瓶

D.6瓶

【答案】C

【解析】

空瓶换水，我们主要的目的是喝瓶子里面的水，所以避免兑换过的空瓶进行多次兑换，我们有如下式子：N空瓶子=1瓶水=1空瓶+1份水，式子化简(N-1)空瓶=1份水，所以有 20/(5-1)=5瓶，最终答案为C.

例2：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶?

A.129瓶

B.128瓶

C.127瓶

D.126瓶

【答案】A

【解析】

要兑换首先一定要有空瓶子，所以我们可以假设买了X瓶汽水(喝完就有X个空瓶子)，接着用X空瓶去兑换，所以根据题意我们可以列出式子为：X+X/4≥161，X=128.8，我们取129，所以答案为A.

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