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2015-08-24
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规律一:对称性
对称包括轴对称和中心对称。其中轴对称又可分为水平对称、竖直对称、斜线对称等类型。除了对称性的规律之外,有时还会考查对称轴的数量,看是否存在一定规律:相等、等差数列或其他数量上的规律。
规律二:封闭区域数量
有时做题中,会发现一组图形并没有什么规律,但是每个图形都包含多个封闭的区域。这是我们就可以标出每个图形的封闭区域数量,看是否存在一定规律:相等、等差数列或其他数量上的规律。
【例1】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
【解析】
观察题干中列出的两组图形,发现每个图形都是由几个部分组成的,首先联想到封闭空间数目的问题。第一组图形中,每个图形中有4个封闭空间;第二组图形中,第一个和第三个图形中分别有4个封闭空间。观察选项中,选项A有3个封闭空间,选项B有8个封闭空间,选项C有3个封闭空间,选项D有4个封闭空间。发现A、D都符合,所以排除考查封闭空间数目的可能性。再观察每组图形规律,发现图形具有对称性:第一组图分别是不对称、关于对角线对称、竖直对称;第二组图的第一个和第三个图形中分别也是不对称和竖直对称的。观察选项只有B是关于对角线对称的。答案选B。
规律三:要素类型
常见的要素有:点、线、面(特定形状的图形)。(1)点的考查主要有:点的类型(交点、切点)和点的数量。(2)线的考查主要有:线的类型(直线、曲线)和线的数量。(3)面的考查主要有:封闭区域的数量、封闭区域的形状。常见的考查形式是:一组图形是否具备相同的元素数量、同种元素种类,或者结合考查。
【例2】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
【解析】
观察题干中的图形,很容易发现每个图形都是由两部分组成的,并且两个图形有交集,交集为一个封闭区域。由此可以排除选项A。再观察每个图形中,相交部分,发现全部都是长方形。观察选项,只有B选项符合此规律。答案选B。
【例3】从所给的四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定的规律性。
【解析】
观察题目中所给图形,发现元素较为单一---由线构成。观察线的规律,是相交的。首先考虑到线的数量是否存在规律:分别是3,4,5, 6, 7,交点数目逐个递增1。观察选项中有无线的数量为8的。四个选项的线的数量依次是8, 8,6, 8。排除找线的数量的规律的可能性。再来看交点数量,题干中给出图形的交点数量依次是:2, 3, 4, 5, 6,交点数目逐个递增1。那么问号处应是交点数目为7的图形。四个选项的交点数目依次是7, 8, 5, 10。答案选A。
规律四:图形的移动
这类规律的题目中,往往一组图形中的每一个都具有相同的构成元素,只是发生了位置的变化(移动或翻转)。这要求我们首先判断出目标元素,即每幅图中不相同的部分。当一组图形中变化的元素不是单一的,而是多个时,我们要逐个分析。在做题的过程中,还可巧妙使用排除法,简化解题步骤。
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