第三部分 数学运算

61。[参考答案]D。足球组人数与篮球组人数之和

[解析]设各组人数，羽毛球组a人，乒乓球组b人，足球组c人，篮球组d人。有a=2b，c=3d，4b=a+c+d，所以a=c+d，选D。

62。[参考答案]B。34

[解析]每连续4棵树中有3棵银杏树，35÷4=8…3，最多可以有8×3+3=27棵银杏树;每连续5棵树中有1棵银杏树，35÷5=7棵银杏树;故最多栽种了27+7=34棵银杏树。故本题本题答案为B。

63。[参考答案]A。两者一样多

[解析]设买全价票、九折票和五折票的人数分别为x，y，z，x+y+z=20，2000x+2000×0.9x+2000×0.5x+170×20=27000，整理得，5x+4y=18，4y、18为偶数，则x为偶数，且x，y，z为正整数，解得x=2，y=2，即买全价票和九折票的人数一样多，选A。

64。[参考答案]A。5

[解析]周一工作状态7.5小时，耗电量为7.5×370瓦;周二待机状态15小时，耗电量为15×37瓦。所以周一的耗电量是周二的5倍。

65。[参考答案]D。20

[解析]设阴雨天浇水量为1，晴天浇水量为2.5，则水箱的水有18×2.5=45，假设这30天都是晴天，则需要2.5×30=75，故6月有(75-45)÷(2.5-1)=20个阴雨天。

66。[参考答案]D。3

[解析]每隔2天即每3天，每隔3天即每4天，3和4的最小公倍数是12，则至少每过12天两部门同为发布日，则在30天内最多有3天同为发布日，本题答案为D。

67。[参考答案]B。40-50千米

[解析]8点到达B，从B到C为2小时。由从C到B和从B到C，下坡速度和上坡速度分别设为2x和x，则从C到A速度为x+1，时间为1.5小时。可知2×2x=2×x+1.5×(x+1)，得x=3米/秒，则A、B之间距离为4×60×60×3=43200米，即43.2千米，故本题选择B。

68。[参考答案]C。

[解析]所有获奖的人可以是来自于同一个分公司，即Y的上限等于X，由此排除A;获奖人数最多的分公司获奖人数不应小于获奖总人数的1/3，且为整数，下表列出了X为部分确定值时，Y的下限值：

X     123456789

Y的下限111222333

由上表可知，Y的下限为阶梯形取值，排除B、D，确定本题答案为C。

[参考答案]B。1000-5000

[解析]首先考虑三个部门的出场顺序，有A(3，3)=6种;其次考虑每个部门的选手出场顺序，分别有A(3，3)=6种，A(2，2)=2种，A(4，4)=24种。则不同参赛顺序的种数为6×6×2×24=72×24，计算结果显然大于1000，小于5000，故此题答案为B。

[参考答案]C。4

[解析]8点30分，分针落后时针75°，时针和分针呈120°角，会议最早是在大约9：05开始。分针追上150°之后，时针和分针第一次呈90°，即大约9：33。

下一次分针与时针再呈90°时分针比时针多走180°，即经过180÷5.5≈32.7分钟，以后分针与时针每次呈90°都要经过32.7分钟。我们用下表呈列：

12：00前时针与分针呈90°时的时间9：3310：0510：3811：0111：34

题目中要求会议结束时，时针与分针呈180°，即会议在大约11：27结束。所以李主任的手表时针与分针呈90度的情形最多有4次。

71。[参考答案]B。1

[解析]设会英语的有x人，会法语的有(x+4)人，则会日文的人数为10-x+1-(x+4)=7-2x。根据题干条件列方程得到，x+4=2(7-2x)，x=2，只会英文的有2-1=1人。

72。[参考答案]D。2.76

73。[参考答案]A。14

[解析]根据题干信息，2012年百岁老人的年龄数字和是2015年的3倍，说明2012年的年龄应为10X，3年后的年龄为11X，符合条件的数是108和111。所以老人出生的年份是1904年，选择A项。

74。[参考答案]C。4%~7%

75。[参考答案]B。88

[解析]8×8×1的长方体涂黑后，四面为黑色的正方体有4个，三个面为黑色的正方体有24个，两个面为黑色的正方体有36个，以上三类正方体分为称为X类、Y类、Z类正方体。在拼成棱长为4的正方体的过程中，将4个X类正方体放在四角，面积为4×3=12;将24个Y类正方体放在棱上，每个露出两面黑色，面积为24×2=48;露出一面的正方体有24个，全部取用Z类正方体，面积为24。再从Z类正方体中取出四个放在其余四角，每个露出1面，面积为4。故最多可以有12+48+24+4=88平方厘米为黑色。故本题答案选B。