公务员以其稳定的工资收入、舒适的工作环境、良好的福利待遇和令人尊敬的社会地位日益受到大家的青睐，不管你是应届毕业生，还是已投身企业工作的在职人员考上公务员都是大家的梦想。精品学习网，将会在第一时间为您提供广东公务员行测备考：数学运算之行程问题，请大家及时予以关注!

数学运算主要涉及到以下几个问题：比例问题，不定方程，抽屉问题，倒推法问题，方阵问题，工程问题，和倍差问题，利润问题，年龄问题，牛吃草问题，浓度问题，平均数，数的拆分，数的整除性，速算与巧算，提取公因式法，统筹问题，尾数计算法，行程问题，植树问题，最小公倍数和最大公约数问题等等。以上都是在不断作题过程中总结出来的规律，在复习过程中，分点复习会有条理，不会遗漏，可以使自己的知识形成系统，在以后的作题中思路会更加清晰，下面是有关行程问题的一些总结。

行程问题是近年来广东公务员考试行测试卷的热点问题之一，几乎每年都会考到，考察的难度也往往是所有运算题型当中最难的一部分。因此行程问题是大部分考生最为头疼的一个题型，但是，任何题目都有技巧，只要摸准了这些题的规律，可以按照相同的思路去解决。

那么，我们来看看对于行程问题我们该运用什么样的思路。

首先，我们来看行程问题的核心公式S=VT。这种等号一边是一个量，另一边是两个量乘积的公式，可以称之为比例型公式。这种公式有一个潜在的规律就是，不管题目怎么设置，路程、速度、时间这三个量总有一个是确定不变的，而另外两个量都是变的，只要找到行测公式当中的不变量，等量关系就找出来了，所以关键是找这个不变的量。

行程问题可以分为以下几大类：

1. 追及问题

知识要点提示：有甲，乙同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走的慢的走在前，走得快的过一段时间就能追上。这就产生了“追及问题”。实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人都的速度差。如果假设甲走得快，乙走得慢，在相同时间(追及时间)内：

追及路程=甲走的路程-乙走的路程

=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间

=速度差×追及时间

核心就是“速度差”的问题。

【例题】一列快车长170米，每秒行23米，一列慢车长130米，每秒行18米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需( )秒钟

A.60 B.75 C.50 D.55

【答案】A。解析：设需要x秒快车超过慢车，则(23-18)x=170+130，得出x=60秒。这里速度差比较明显。

当然很多问题的都不可能有这么简单，“速度差”隐藏起来了

【例题】甲、乙两地相距100千米，一辆汽车和一台拖拉机都从甲开往乙地，汽车出发时，拖拉机已开出15千米;当汽车到达乙地时，拖拉机距乙地还有10千米。那么汽车是在距乙地多少千米处追上拖拉机的?

A.60千米 B.50千米 C.40千米 D.30千米

【答案】C。解析：汽车和拖拉机的速度比为100：(100-15-10)=4：3，设追上时经过了t小时，那么汽车速度为4x,拖拉机速度则为3x，则3xt+15=4xt，即(4x-3x)t=15得出xt=15，既汽车是经过4xt=60千米追上拖拉机，这时汽车距乙地100-60=40千米。这里速度差就被隐藏了。

【例题】环形跑道周长是500米，甲、乙两人按顺时针沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑50米，乙每分钟跑40米，甲、乙两人每跑200米均要停下来休息1分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟?

A.60 B.36 C.72 D.103

【答案】C。解析：追上的时间肯定超过50分钟，在经过72分钟后，甲休息了14次并又跑了2分钟，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次 ，知道乙跑了2400米，所以在经过72分钟后甲首次追上乙。

2、二次相遇问题：

知识要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。一般知道AC和AD的距离，主要抓住第二次相遇时走的路程是第一次相遇时走的路程的两倍。

【例题】：

甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B两地相距多少千米? A.120 B.100 C.90 D.80

【答案】A。解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即54×2=x-54+42，得出x=120。

两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距( )千米

A.200 B.150 C.120 D100

【答案】D。解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。

绕圈问题：

【例题】

在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要( )?

A.24分钟 B.26分钟 C.28分钟 D.30分钟

【答案】C。解析：甲、乙两人从第一次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。也就是说，两人16分钟走一圈。从出发到两人第一次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。也是一个倍数关系。

3.相遇问题：

知识要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，然后甲，乙在A，B途中相遇。

A、 B两地的路程=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间

=(甲的速度+乙的速度)×相遇时间

=速度和×相遇时间

出发时间相同

【例题】：

两列对开的列车相遇，第一列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现第一列车在旁边开过时用了6秒，则第一列车的长度为多少米?

A.60米 B.75米 C.80米 D.135米

【答案】D。解析：这里A，B两地的距离就为第一列车的长度，那么第一列车的长度为(10+12.5)×6=135米。

【例题】甲、乙二人同时从相距60千米的两地同时相向而行，6小时相遇。如果二人每小时各多行1千米，那么他们相遇的地点距前次相遇点1千米。又知甲的速度比乙的速度快，乙原来的速度为( )

A.3千米/时 B.4千米/时 C.5千米/时 D.6千米/时

【答案】B。解析：原来两人速度和为60÷6=10千米/时，现在两人相遇时间为60÷(10+2)=5小时，设原来乙的速度为X千米/时且乙的速度较慢，则5(X+1)=6X+1，解得X=4。注意：在解决这种问题的时候一定要先判断谁的速度快。

我们上面讲的都是同时出发的情况。

出发时间不同

【例题】每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门( )分钟

A.7 B.9 C.10 D.11

【答案】D。解析：设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7)，解得Z=11，故应选择D。抓住了，两地距离不变，列方程。

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