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方程运算法的思路只有一个，那就是：列方程、解方程、得答案。这种方法适合于一些条件充足、等量关系明显、数据计算简单的题目。遇到这样的题目，如果没有很好的巧解思路和技巧，那么可以采取方程运算法来解题。

下面就方程运算法，举几个例子来详细说明这个方法的运用和原理。

【例1】三位专家为10幅作品投票，每位专家分别都投出了5票，并且每幅作品都有专家投票。如果三位专家都投票的作品列为A等，两位专家投票的列为B等，仅有一位专家投票的作品列为C等，则下列说法正确的是( )

A.A等和B等共6幅 B.B等和C等共7幅

C.A等最多有5幅 D.A等比C等少5幅

【解析】D。设A等作品数量为x件，B等为y件，C等为z件，由于总共有10幅作品，于是x+y+z=10，3x+2y+z=5×3，其中x、y、z∈N。两式相减，得：(3x+2y+z)-(x+y+z)=2x+y=5，解得x=0，y=5，z=5或者x=1，y=3，z=6或者x=2，y=1，z=7。因此可以知道A等比C等少5幅，故选D。

【点评】一拿到这道题目如果没有明显的解题思路，那么可以考虑尝试用方程运算法来解题。这道题只要设出A、 B、C等作品的数量，那么等量关系非常好找。这道题有三个未知数、两个方程，因此不能马上解出唯一解，所以在列完式子之后，再设x=0或x=1或x=2，来解出相应的y和z。当三个未知数都解出之后，选择答案就相对容易了。

【例2】某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11%和9%，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。那么今年上半年该市降水量同比增长多少( )

A.9.5% B.10% C.9.9% D.10.5%

【解析】C。设今年一、二季度降水量增量均为x，一、二季度降水量增长率分别为r1和r2，则今年一、二季度总增长率为 。

【点评】这道题目是属于增长率的题型，该题型的原理将在以后的专题精讲中详细介绍，这道题目放在这里的主要目的是为了让同学学会运用方程运算法。从这道题的题干中很容易可以发现缺少降水量的绝对增量这个条件，因此如果假设为x，那么方程能列出来，并最终解出答案。

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