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一、奇偶性

偶数：能被2整除的数是偶数，0也是偶数;奇数：不能被2整除的数是奇数。

性质1:奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数

性质2:偶数+偶数=偶数，偶数-偶数=偶数

性质3:奇数+偶数=奇数，奇数-偶数=奇数

性质4:奇数×奇数=奇数

性质5:偶数×偶数=偶数

性质6:奇数×偶数=偶数

总之：

加减法--同奇同偶则为偶，一奇一偶则为奇;

乘法--乘数有偶则为偶，乘数无偶则为奇。

【例题】某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月共培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?

A.8 B.10 C.12 D.15

解析：此题答案为D.根据题干可知，甲教室可坐50人，乙教室可坐45人，当月共培训1290人次，设甲教室举办了x次培训，乙教室举办了y次，则可列方程组如下：

x+y=27, ①

50x+45y=1290, ②

利用数的奇偶性，确定方程组的解。

再由①式可推知，x、y奇偶性不同，则x是奇数，选项中只有D为奇数。

【例题2】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?

A.33 B.39 C.17 D.16

解析：此题答案为D.依题意可知，答对题数+答错题数=50.

“加减法，同奇同偶则为偶”,50为偶数，则答对题数与答错题数同为奇数或同为偶数，二者之差也应是偶数，选项中只有D是偶数。

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