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在此，以国家公务员行测考试中的部分真题为例，来看一下数学运算可以如何运用数的整除特、代入排除法去快速解题。

例题1：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?( ) (2013年国家公务员考试第73题)

A.48 B.60 C.72 D.96

普通解法――此题看似简单，绝大多数的考生都会选择列方程求解。假设甲乙两个派出所处理的案件数分别为x、y，根据题意只能列出方程x+y=160，根据后面的条件方程不好再列。

快速解题――数的整除。根据题意不管是甲乙哪个派出所受理的刑事还是非刑事案件，其案件数量一定是整数，这是解决此类问题的一个突破口。要使甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件是整数，则甲派出所受理的案件应该是100，由此推出乙派出所一共受理了60件案件，可计算出乙派出所在这个月中共受理非刑事案件48起。所以此题根据数的整除特性或者分析选项之间的差异就可以得出答案，简化解题过程。

例题2：某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7倍。则甲、乙、丙三型产量之比为( )。(2013国家公务员考试64题)

A.5：4：3 B.4：3：2 C.4：2：1 D.3：2：1

普通解法――大家遇到这道题目会想当然的去列方程来求解，假设甲、乙、丙分别为xyz，根据题意列方程组为 3y+6Z=4x;x+2y=7z，根据这两个方程相互转换求出xyz的关系。但是此方程组有3个未知数，2个方程，不能精确求解，部分考生可能最终花费了大量的时间却无法求出结果。

快速解题――代入排除法或数的整除特性。根据条件得出：3乙+6丙=4甲，甲+2乙=7丙。将答案当中的4个比例代入进行排除，我们发现最后只有D项满足。如果各位考生能够从第一个式子找出规律，就更加简单，由3乙+6丙=4甲，得到甲应该是3的倍数，观察选项只有D满足(数的整除特性)。所以此题完全可以根据代入排除或数的整除特性解决，没有必要列繁琐的方程。

例题3：某种汉堡包每个成本4.5元，售价10.5元，当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里，餐厅每天都会准备200个汉堡包，其中有六天正好卖完，四天各剩余25个，问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?(2013年国家公务员考试第65题)

A.10850 B.10950 C.11050 D.11350

普通解法――本题为经济利润问题。利润=售价-成本。题目中总售价为10.5*(200*6+175*4)=19950，总成本4.5*200*10=9000，因此利润为19950-9000=10950。此题用这种方法做是可以做出来的，但是会花较多的时间。

快速解题――总共赚的钱=6*面包数量-4*25*4.5=6*面包数量-450，结果应该是3的倍数，答案中只有B符合。利用数的整除特性就变得简单多了。

例4：小王参加了五门百分制的测验，每门成绩都是整数。其中语文94分，数学的得分最高，外语的得分等于语文和物理的平均分，物理的得分等于五门的平均分，化学的得分比外语多2分，并且是五门中第二高的得分。问小王的物理考了多少分?(2013年国家公务员考试第74题)

A.94 B.95 C.96 D.97

普通解法――要求物理得分，由物理=总分/5可知，只需将总分求出来即可。而总分等于5项成绩相加，而这5项成绩很难直接求出来。

快速解题――代入排除法。因为(1)每门成绩都是整数;(2)语文94分;(3)外语的得分等于语文和物理的平均分。得到物理得分一定是个偶数，排除B、D，而所以物理分数要么是94，要么96，带入94明显不对。答案选C。这道题就充分地运用到代入排除法，先进行排除，排除了B、D，再进行代入，代入A不对，答案就选C。

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