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2014-08-19
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赋值法就是给予某未知量一定的特殊值,从而达到解决问题的目的。赋值法可以大量的应用在工程问题中,如果工程问题中只给出时间,则我们可以任意赋值工作总量,我们可以看一下下面的题。
【列】甲、乙两车运一堆货物,若甲单独运,则甲车运的次数比乙车少5次;如果两车合运,那么各运6次就能运完,则甲车单独运完需要( )次。
A. 5 B. 10 C. 15 D. 20
这时候同学们也许会疑惑,这道题目中甲乙没有告诉时间,知识告诉几次几次,是不是可以赋值工作总量呢。这道题目中虽然没有直接给出工作时间,但是我们假设工作运一次用一个小时,这样就等于是告诉大家工作时间,只告诉时间,我们就可以赋值工作总量为任意时间公倍数。
我们假设甲一共运了X次可以运玩,则乙车需要运X+5次,两辆车一起运需要6次,所以我们可以赋值工作总量为6 X(X+5),这时候甲的效率为6(X+5),乙的效率为6 X,甲乙的效率为X(X+5),我们可以知道甲的效率加上乙的效率为甲乙的效率和,也就是6(X+5)+6 X= X(X+5),这是一个一元二次方程,我们把这个方程化简成为,我们解这个方程得到X=10或者X=-3,后者不符合条件舍去,所以甲单独运完需要10次。
赋值法还可以应用在基础运算的题型中,比如下面这道题:
【例】.若x,y,z是三个连续的负整数,并且x>y>z,则下列表达式是正奇数的是( )。
A. yz-x B. (x-y)(y-z)
C. x-yz D. x(y+z)
如果XYZ都能使ABCD四个选项符合正奇数的要求,那么我们取特殊的数值也一定会使其满足正奇数的要求。
这时候我们带入最简单的连续负奇数-1,-2,-3.发现这时候选项ABCD的值分别是7,1,-7,5——出现三个正奇数,这时候我们无法辨别选项,是不是说明赋值法在这里无效了呢。其实不是这样的,我们可以赋值另外一组数值-2,-3,-4来看看,发现这时候我们选项中只有B选项才是正奇数,我们得到了正确选项。
对于这道题来说,赋值法也是远远优于考虑内部关系的,只是我们需要赋值两次。赋值法是我们很重要的一种方法,希望同学们熟练掌握。
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