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行程问题的基本公式是路程=速度×时间，当路程一定时候，时间与速度成反比。当速度一定时候，路程和时间成正比。当时间一定时候，路程和速度成正比。这就是行程问题中最基本的比例关系。比如一个很简单的问题，如果由于天气变好，速度加快20%，那么所用的时间会节省百分之多少?这是个很简单但是很有迷惑性的问题，其实用比例法很容易解释。这个问题的前提条件是路程不变，所以路程不变，时间和速度成反比。速度加快了20%，那么新旧速度比就是6:5，根据比例关系，新旧时间比就是5:6，那么新的时间比旧的时间节省六分之一，而不是大家臆测的20%。

我们看一下比例法怎么在流水行船问题应用。

【例】一艘轮船从上游甲地开往下游乙地需要5个小时，以同样的功率从乙地开往甲地需要6个小时。如在甲地放下一无动力竹排，它到达乙地需要多长时间?

A. 5小时

B. 15小时

C. 30小时

D. 60小时

对于流水行船问题，最基本的公式就是顺水速度=船速+水速，而逆水的速度=船速-水速。对于这道题，路程一定，速度和时间成反比。顺水5个小时，逆水6个小时，那么顺水速度：逆水速度=6：5，也就是船速+水速：船速-水速=6:5.我们进而可以得到船速+水速：水速=12:1.这样的话，题目中问的是无动力竹排，它的速度就是水的速度，所以我们可以得到顺水速度：竹排速度=12:1.因为路程一定的，所以速度和时间成反比，所以顺水的时间：竹排时间=1:12，所以竹排的时间是顺水时间的12倍，也就是5小时的12倍，所以是60个小时，应该选择答案D选项。

除了流水行船问题，我们经常遇见的行程问题还有追及相遇，和复杂行程问题，这些问题原则上都可以利用比例法做出来，只是需要我们对比例关系加以灵活的应用。希望同学们可以掌握。

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