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2015-10-23
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一、复杂路程问题的基础知识
试题特征:题干未直接给出路程、速度、时间中的某两个量,让求其中一个量;而是条件相对复杂,或给出三个人的量,或给出的是比例关系等;
常考类型:(1)只给出比例关系;(2)等距离多个速度;(3)多人运动;
解题方法:(1)若题干涉及比例关系,常用赋值法求解;
(2)若题干涉及相同时间,常用比例法求解;
(3)若题干涉及多个速度,常用等距离平均速度公式求解;
(4)若题干涉及多人运动,常将某个人的量作为中间量使用。
二、复杂路程问题的典型真题
真题:2015年北京考试第79题
79. 小王乘坐匀速行驶的公交车,和人行道上与公交车相对而行、匀速行走的小李相遇,30秒后公交车到站,小王立即下车与小李同一方向匀速快步行走。已知他行走的速度比小李的速度快一倍但比公交车的速度慢一半,则他多久之后追上小李?( )
A. 3分钟 B. 2分钟30秒 C. 2分钟 D. 1分钟30秒
【解析】题干中出现了比例关系,采用赋值法求解;设小李速度为1,则小王速度为2,公交车速度为4,小王乘坐公交车与小李相遇30秒后两人实际相距(1+4)×30=150;因此,小王追上小李需要150÷(2-1)=150秒,即2分钟30秒。故选B。
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