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例如：牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片草地可供10头牛吃20天，或者可供15头牛吃10天。问：可供25头牛吃几天?此类问题即为典型的牛吃草问题，题目给出了三种牛数的不同吃法，但是其中草的总量、每头牛每天吃草量和草每天的生长数量，这三个量是不变的，直接套用牛吃草问题的公式即可进行解答。

当草在均匀生长的同时，牛在以一定的速度吃草，此消彼长，因此我们可以把它转化为行程当中的追及类问题进行解决：其中路程差即为原有草量，速度差为牛每天吃草的速度与草每天生长的速度差值，追及时间为这群牛吃光这片草地所花费的时间。

利用牛吃草的公式，直接带入即可。在题目中由于每头牛每天吃草量不会影响最终结果，所以往往将其设为特值“1”，方便计算。设草每天的生长数量为 ，根据原有草量相等，列出等量关系式。

同时，在追及类的牛吃草问题中，当牛的数量在过程中出现减少的时候，不能直接套用公式，但只要抓住牛吃草问题的本质： 进行解题即可。

【例题精讲】

例1.某水库共有10个泄洪闸，当10个泄洪闸全部打开时，8小时可将水位由警戒水位降至安全水位;只打开6个泄洪闸时，这个过程为24个小时，如水库每小时的入库量稳定，问如果打开8个泄洪闸时，需要多少小时可将水位降至安全水位?

A.10 B.12 C.14 D.16

【解析】理解题干条件，首先水库有一定的水量，其次是每小时入库量的稳定，最后就是对一个事物有多个描述(如此题中的10个泄洪闸8小时，6个泄洪闸24小时)，对于这一类题型都属于追及型牛吃草问题。

例2.某演唱会检票前若干分钟就有观众开始排队等候入场，而每分钟来的观众人数一样多。从开始检票到等候队伍消失，若同时开4个入场口需50分钟，若同时开6个入场口则需30分钟。问如果同时开7个入场口需几分钟?

A.18分钟 B.20分钟 C.22分钟 D.25分钟

在考试当中遇到此类题目时首先看是否满足追及型牛吃草问题的三个条件，判断其满足后，再使用解析中的公式原有草量=(牛每天吃掉的草—每天生长的草)X天数进行解题即可得出答案。

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