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41数学考试的满分是100分，六位同学的平均分数是91分，这六个人的分数各不相同，其中有一位同学仅得65分。那么，居第三位的同学至少得了多少分?

A.92

B.93

C.94

D.95

参考答案：D

解析：6人总分为91x6=546分。要求第三名至少得多少分，那就要求其他5个人的得分尽可能多.则第一名和第二名分别得100分、99分。一共100+99=199分，后4名同学总分为546—199=347分，还有1人得65分.其余3人总分为347—65=282分，这3人的平均分为282÷3=94分，第三名至少得了94+1=95分，应选择D。

42如图，有一个正方体水箱.在某一个侧面相同高度的地方有三个大小相同的出水孔。用一个进水管给空水箱灌水。若三个出水孔全关闭，则需要用1小时将水箱灌满;若打开一个出水孔，则需要用1小时5分钟将水箱灌满;若打开两个出水孔，则需要用72分钟将水箱灌满。若三个出水孔全打开，则需要用多少分钟才能将水箱灌满?

A.79.5

B.81

C.82.5

D.84

参考答案：C

解析：设该水箱容量为60，出水孔以下的体积为x，则每分钟注人体积为1的水，每个出水孔的

43一件工作，若由甲单独做72天完成，现在甲做1天后，乙加入一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部工作的1/3。又过了8天，完成了全部工作的5/6，若余下的工作由丙单独完成，还需要几天?

A.4

B.6

C.8

D.9

参考答案：B

44一个生产大队有猪、牛、羊各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4，结果再乘以10，正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数，这个生产队有猪、牛、羊共多少头?

A.20

B.26

C.32

D.38

参考答案：B

解析：设牛、羊、猪的数量分别为x,y、z头，由题意可得，10(10x-y-4)=x+y+z+4，化简得到，z=11(9x-y-4)，因为x,y、z均是质数，则z=11，得到9x--y=5。x,y如果均为奇数，则9x是奇数，奇数一奇数=偶数;则x,y必然有一个偶质数2。若y=2，x不为整数;若x=2，y=13。这个生产队有猪、牛、羊共2+13+11=26头，应选择B。另解，根据总数加4能被10整除，可直接选B。

45某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%。现在有男生多少名?

A.69

B.72

C.78

D.81

参考答案：C

解析：学生的总人数不变，女生最初占比为46%，现在占比为48%，增加了2个百分点。因此学生总数为3÷2%=150，现在有男生150x(1-48%)=78名，应选择C。

46某企业将利润提成作为奖金发放，利润低于或等于10万元时按5%提成：低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成;高于20万元时，高于20万元的部分按10%提成。问当利润为40万元时，应发放奖金多少万元?

A.2.5

B.2.75

C.3

D.3.25参考答案：D

解析：40万元利润时提成为10x5%+10x7.5%+(40-20)x10%=3.25万元。

47A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环赛，当比赛进行到某一天时，统计出A、B、C、D、E五个队分别比赛了5、4、3、2、1场球。由此可知还没有与F队比赛的球队是：

A.E

B.D、E

C.C、D、E

D.C、E

参考答案：B

解析：根据题意，可将六个足球队单循环赛用连线图表示如下：

由图可知，F与A、B、C进行了比赛，未与D、E比赛，选B。

48用1、2、3、4这4个数字任意写出一个一万位数，从这个一万位数中任意截取相邻的4个数字，可以组成许多四位数，这些四位数中，至少有多少个相同?

A.39

B.40

C.41

D.42

参考答案：B

解析：从这个一万位数中任意截取相邻的四位数，可以组成9997个四位数。另外，用1、2、3、4这4个数字写四位数，可以有4x4x4x4=256个不同四位数(视为256个抽屉)，故至少有

49某服装厂加工一批校服。按原工作效率生产出200套后，由于学校要求提前1天交货，服装厂需把原工作效率提高30%，才能按要求时间完成任务。如果开始生产就把原工作效率提高20%，也可以比原定时间提前l天交货。这批校服共有多少套?

A.660

B.720

C.780

D.840

参考答案：B

50某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案。方案设计图中，点表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小。则铺设道路的最小总费用为：

A.14

B.16

C.18

D.20

参考答案：B

解析：在三个城市(A—E—F)道路设计中，可铺设道路线路图如下左图，最优设计方案如下右图(或者去掉EF)。

由此可得每个封闭区域去掉的线段为AF、EG、ED、CD，此时B要与其余城市连通，只需保留BC。因此铺设道路费用最少为2+3+1+2+3+5=16，选B。

51某市的信息结业考试分为笔试题和上机题两部分，每部分题目各准备若干份不同的试题.每人考试时随机抽取相应的试题。某人考完后与自己前后左右以及斜向相邻的同学对答案.发现任意两人所答题目都不尽相同，则该市考试办至少准备了多少份不同的试题?

A.4

B.5

C.6

D.7

参考答案：C

解析：设笔试题目准备了戈份，上机题目准备了y份，因此最多有xy种组合。前后左右以及斜

52某单位有l8名男员工和l4名女员工，分为3个科室，每个科室至少有5名男员工和2名女员工。且女员工的人数都不多于男员工，问一个科室最多可以有多少名员工?

A.14

B.16

C.18

D.20

参考答案：B

解析：本题为和定极值问题。共有18+14=32名员工分到3个科室，要使一个科室的人最多，其他两个科室人要尽量少，则这两个科室每个科室各分5名男员工和2名女员工，共(5+2)×2=14人，此时剩余男员工18—2x5=8名.女员工14—2x2=10名，女员工的人数多于男员工，不满足题意，要使女员工的人数不多于男员工.则一个科室最多可以有8个男员工和8个女员工，共有8+8=16名，选择B。

53共有4人进行跳远、百米、铅球、跳高4项比赛，规定每个单项中，第一名记5分，第二名记3分，第三名记2分，第四名记l分。已知在每一单项比赛中都没有并列名次。并且总分第一名共获17分，其中跳高得分低于其他项得分;总分第三名共获11分，其中跳高得分高于其他项得分。问总分第二名在铅球项目中的得分是多少?

A.1分

B.2分

C.3分

D.5分

参考答案：C

解析：每个单项4人共得分5+3+2+1=11分，4个单项总分为11x4=44分，第一、三名得分为17、11分，则第二、四名得分之和为44—17—11=16分，其中第四名得分最少为1x4=4分，此时第二名得分最高，为16—4=12分：又因为第三名为11分，那么第二名只能为12分，此时第四名4分。于是，第一、二、三、四名的得分依次为17、12、11、4分，而17只能是5+5+5+2，4只能是1+1+1+1，不难得到下表： 跳远百米铅球跳高总分

由表知总分第二名在铅球项目中的得分是3分，应选择C。

54一个没有盖的水箱，在其侧面1/3高和2/3高的位置分别有A,B两个排水孔，它们排水的速度相同且保持不变。现在以一定的速度从上面给水箱注水。如果打开B关闭A，那么35分钟可将水箱注满;如果关闭B打开A，那么40分钟可将水箱注满。如果两个孔都打开，那么需要

A.45

B.50

C.55

D.60

参考答案：C

55有甲、乙、丙三组工人，甲组4人的工作，乙组需5人完成;乙组3人的工作，丙组需8人完成。一项工作，需甲组13人、乙组l5人合作3天完成，如果让丙组10人去做，需要多少天完成?

A.20

B.22

C.24

D.25

参考答案：D

解析：甲、乙组每个工人的工作效率之比为5：4，乙、丙组每个工人的工作效率之比为8：3，则三组每个工人的工作效率之比为10：8：3。设三组每个工人的工作效率分别为10、8、3。则这项工作的工作量为(13x10+15x8)x3=750，则丙组需要做750÷(3×1O)=25天，应选择D。

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