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攻克数量关系题一是要注意方法和技巧，善于在不同的题目中发现共同点;二是要做大量练习，提高自己的解题技能和答题速度。但是这两点都必须建立在基础之上，没有基础，方法和技巧就犹如“空中楼阁”，没有基础，大量练习只能是事倍功半。

例1：两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?【2013年-国考-74】

A.48 B.60

C.72 D.96

解析：已知甲派出所的刑事案件占17%，乙派出所的刑事案件占20%。甲乙两派出所共160起，根据整除特性可知甲派出所案件总数只能为100，所以乙派出所案件总数为60，则乙派出所在这月中共受理的非刑事案件数为48件，故答案选择A。

好多同学在做题的时候很难想到这道题可以通过整除特性来做，但是看完解析之后又会发现其实这道题很简单，原因在于“基础”——整除特性的应用环境。经常在上课的时候有人会问：“老师你怎么想到这种方法的，为什么我就想不到?”原因还在于基础。老师会想到原因很简单，因为老师知道整除的应用环境，你想不到也很简单，因为你不知道整除的应用环境。所以整除的应用环境是整除思想的重中之重。下面就来了解一下整除的应用环境。

整除的应用环境：1、题干中存在整量关系，直接或间接地表达出倍数关系。这里需要解释一下，“整量关系”即是必须用整数来描述数量的一些量。比如我们说一头牛，两头牛，所以牛的头数就是整量关系，但是我们可以说1.5斤牛肉，所以牛肉就不是整量关系。“直接”的表达即是通过文字描述整除，比如出现“每”“平均”“倍数”字眼;“间接”的表达即是通过数据描述整除，比如出现分数，百分数，比例等;例如例1，题干中的案件数量必须用整数来描述，所以是整量关系，题干中也出现了百分数。所以此题就可以想到用整除关系。再来看一下，“直接”表达的例子。

例2：单位安排职工到会议室听报告，如果每3个人坐一条长椅，那么剩下48人没有座位;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅，听报告的职工有多少人?

A.128 B.135

C.146 D.152

解析：题干中“如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅“说明职工的人数正好是5的倍数。故答案选择B选项。

当然不仅仅在应用题中整体有所体现，在计算问题中，也可以利用整除进行判断。比如下面的一道题。

例3：99999×22222+33333×33334=( )

A.3333400000 B.3333300000

C.3333200000 D.3333100000

解析：此算式不可能在1分钟内计算完成，在观察选项，没法使用尾数法，最后观察原式子，所加的每个部分都能被3整除，所以式子肯定能被3整除。答案选择B。

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