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行程问题一直是国考和省考中的重要题型，考点较多且对思维要求较高，是数学运算中难度较大的一类题型。那么考生如何理清数量关系题目中的行程问题，如果求解呢?

遇到这类问题，考生首先应该从行程问题基本公式出发，围绕公式选择切入点，针对路程、速度、时间三项，先看题目待求量，然后返回题目中寻找其余两个量，根据公式列方程求解。考试即使遇到复杂的问题也可以这样有目的的寻找条件，避免条件过多而束手无策。下面给考生介绍一些在行程问题中经常用到的公式：

行程问题基本恒等关系式： 路程=速度×时间，即

行程问题基本比例关系式：

路程一定的情况下，速度和时间呈反比;

时间一定的情况下，路程和速度呈正比;

速度一定的情况下，路程和时间呈正比。

相遇追及问题中符号法则： 相向运动，速度取和;同向运动，速度取差。

流水行船问题中符号法则： 促进运动，速度取和;阻碍运动，速度取差。

行程问题常用比例关系式： 路程比=速度比×时间比，即

掌握这些行程问题中经常用到的公式之后，我们来看几个例题：

【例题】

[例1]某校下午2点整派车去某厂接劳模作报告，往返须1小时。该劳模在下午1点整就离厂步行向学校走来，途中遇到接他的车，便坐上车去学校，于下午2点40分到达。问汽车的速度是劳模的步行速度的几倍?

A.5 B.6 C.7 D.8

[答案]D

[解析]汽车从某厂接劳模，往返的时间为1小时，因此单程的时间为30分钟，但实际上，汽车往返共用时40分钟，因此汽车出发20分钟后遇到劳模。因此，相遇地点与劳模家的距离汽车需要开10分钟;汽车与劳模在2点20分相遇。劳模从工厂步行到相遇地点共用时80分钟，从上面可知这段路程车走需要10分钟;根据相同路程，速度和时间成反比，知车速和人速比为8：1，选择D

[例2]某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽车慢

，则此人追上小偷需要( )

A.20秒 B.50秒 C.95秒 D.110秒

[答案]D

[解析]设小偷的速度为“1”，则由此人的速度是小偷速度的2倍，所以此人的速度为“2”，这时根据他的速度比汽车慢

，汽车的速度为

，此人开始追小偷时和小偷相距，因此

，此人追上小偷需要秒

，选择D

[例3]A、B两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在A站和B站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，乙火车上午8时整从B站开往A站，开出一段时间后，甲火车从A站出发开往B站，上午9时整两列火车相遇，相遇地点离A、B两站的距离比是15∶16，那么，甲火车在什么时刻从A站出发开往B站?( )

A.8时12分 B.8时15分 C.8时24分 D.8时30分

[答案]B

[解析]根据“运动路程相等，速度与时间成反比”，由甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程得：

设A、B两点距甲、乙两车相遇地点的距离分别为S甲、S乙;时间分别为t甲、t乙

，由t乙=60分钟

t甲=45分钟。所以，甲走了45分钟后与乙在9时整相遇，甲是在8时15分出发的。

通过对以上例题的讲解，我们可以发现对于运动过程的熟练把握和对公式的灵活运用是解决行程问题的关键，因此，考生需要在牢记公式的基础上多加练习，提高该类问题的答题速度。

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