【编者按】数学运算之对策分析类问题重难点讲解

对策分析类问题在国考行测中属于高难度的题型，不仅涉及知识面广，且解题思路较为繁杂。为了帮助考生解决这一难点，中公教育专家将对策分析类问题按考查方向的不同，分为三类：数据分析、统筹问题、推理问题，逐一进行详细讲解。

一、数据分析

数据分析类题目通常给出一些限制条件，在这个条件下数据分布有多种不同组合。题问往往是求这些数据组合的极端情况，其本质是讨论数据的离散性。极值一般存在于离散性最差的那种情况。

数据的离散性：(1)常数列(各项相等)离散性最差;(2)若各数不相同，公差为1的等差数列离散性最差。

【例题1】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样。那么，参加人数第四多的活动最多有几人参加?

A.22     B.21         C.24      D.23

中公解析：把这7项活动分为2组，{1-4名｝、{5-7名｝。要让第4名得分最多，则{5-7名｝尽量少，最少为1+2+3=6人，{1-4名｝最多有100-6=94人。94÷4=23.5，当前四名的活动有25、24、23、22人参加时，第四多的活动人数最多为22人。

解题时，可根据题干条件对数据分组，在分组后讨论该组数据离散性，来确定给定条件下不同数据组合的极端情况。随着命题的发展，现阶段数据分析类题目有了若干的变形，使得数据分组更复杂，单组数据离散性最差的情况也不再局限于简单的等差数列。

【例题2】为增强职工的锻炼意识，某单位举行了踢毽子比赛，比赛时长为1分钟，参加比赛的职工平均每人踢了76个。已知每人至少踢了70个，并且其中有一人踢了88个，如果不把该职工计算在内，那么平均每人踢了74个。则踢得最快的职工最多踢了多少个?

A.88   B.90   C.92   D.94

其余人与踢了88个的这个人的人数比为6∶1，共有7个人踢毽子。则其余人共踢了74×6=444个。把这6个人分为{踢最多的人｝和{其余5个人｝两组。{其余5个人｝最少为5×70=350个，则{踢最多的人｝最多踢了444-350=94个，选D。

综上所述，数据分析类题目的原则可概括为：组间离散性尽可能大，组内离散性尽可能小，优先考察常数列，各项相异则考虑等差数列。

二、统筹问题

统筹问题研究的是怎样安排使总用时最短，或总效率最高。历年国考行测中涉及的统筹问题可分为以下几类：黑夜过桥问题、排队问题、任务分配问题、物资集中问题、货物装卸问题。

1.过桥问题

过桥问题一般是多个人或者多个动物需要过河，由于过河时间不同，需要进行合理的安排，使得最终过河时间最短。这个问题有两个原则：(1)尽量让时间相近的两个人一起过桥;(2)让对岸过桥时间最短的人返回。

【例题1】毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要20分钟，乙过河要30分钟，丙过河要40分钟，丁过河要50分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟?

A.190   B.170   C.180   D.160

中公解析：甲乙先过河，甲返回，用时30+20=50分钟。丙丁过河，乙返回，用时50+30=80分钟。甲乙过河，用时30分钟。最少要50+80+30=160分钟。

2.排队问题

在这类问题中，通常有若干人排队做某事，要求合理安排顺序，使这几个人排队等候和完成事情的总时间最少。

【例题2】A、B、C、D四人同时去某单位和总经理洽谈业务，A谈完要18分钟，B谈完要12分钟，C谈完要25分钟，D谈完要6分钟。如果使四人留在这个单位的时间总和最少，那么这个时间是多少分钟?

A.91分钟  B.108分钟  C.111分钟  D.121分钟

中公解析：时间越短越靠前，因此谈话顺序为DBAC，停留时间为6×4+12×3+18×2+25=121分钟。

3.任务分配问题

在分配任务时要做到人尽其用，因此让“相对效率”高的人去做他擅长的事才能确保整体效率是最高的。这类问题有诸多变形，分配原则来自对该问题涉及的核心公式的分析。

【例题3】一个产品生产线分为a、b、c三段，每个人每小时分别完成10、5、6件，现在总人数为71人，要使得完成的件数最多，问：71人的安排分别是(    )。

A.14∶28∶29          B.15∶31∶25

C.16∶32∶23          D.17∶33∶21

中公解析：从中公的命题分析来看，这是一个典型的工作安排问题，首先要明确工作的目标，其次要弄清任务安排的关键点。

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