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2012-09-06
公务员考试行测冲刺练习之数量关系
1. 某校的学生则好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生( )。
A.600人 B.615人 C.625人 D.640人
2. 为了把2008年北京奥运办成绿色奥运，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的(不相交)两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵;若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗( )。
A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵
3. 把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟?( )
A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟
4. 某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有多少个学生只参加了一个小组?( )
A.15人 B.16人 C.17人 D.18人
5. 甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干，从乙中取出450克盐水，放入甲中混合成浓度为8.2%的盐水。那么，乙容器中的浓度是：( )。
A.9.6% B.9.8% C.9.9% D.10.1%
6. 商家对其新鲜葡萄进行减价促销活动，规定每天比前一天减价20%。某人在出售的第二天买了3千克，在出售的第三天又买了5千克，两次共花了42元，问如果这8千克葡萄第四天买只要：( )。
A.30.72元 B.31.64元 C.31.84元 D.32.08元
7. 从装有100克浓度为10%的盐水瓶中倒出10克盐水后，再向瓶中倒入10克清水，这样算一次操作，照这样进行下去，第三次操作完成后，瓶中盐水的浓度为：( )。
A.7% B.7.12% C.7.22% D.7.29%
8. 一件商品如果以八折出售，可以获得相当干进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利?( )
A.20% B.30% C.40% D.50%
答案及解析：
1. C。此题为方阵问题。从题意中可知最外层人数是96人。则按照最外层每边人(或物)数=最外层人(或物)总数÷4+1，可知最外层每边人数=96÷4+1=25(人)，则，学校共有学生数=方阵总人数=最外层每边人数×最外层每边人数=25×25=625(人)。
巧解：用排除法求解。因为方阵人数一定是平方数，而备选答案中只有625是平方数，因此必定选C。
2. D。此题为多线路问题。根据题意，设两条路共长x米，共有树苗y棵，在两条路的两旁栽树则有4条线要栽树。则x÷4+4=y+2754，x÷5+4=y-396，解出y=13000。在解答此题时，我们果断地排除了一个干扰条件，就是“一条路的长度是另一条路长度的两倍还多6000米”。因为根据题意我们所建立的等式关系并不需要该条件，所以在解题过程中，果断地排除了该干扰条件。
3. B。此题为演化题型。根据锯的次数=锯的段数-1，可知锯成5段需要锯4次，每锯一次用时为8÷4=2(分钟); 同理，要锯成20段需锯19次，则用时为19×2分钟=38分钟。
4.解析1：A。先用图解法：按照公式，全集-外区域=单个圆之和-1次相交区域×1-2次相交区域×2，则，35-0=17+30+13-1次相交区域-5×2，则1次相交区域=15。
再用补全法：按照公式，全集=外区域+0次相交区域+1次相交区域+2次相交区域，则，35=0+0次相交区域+15+5，则0次相交区域=15，即为只参加了一个小组的人数。
解析2：答案为A。运用x值带入法。
设只参加了一个小组的人数为x人(0次相交区域)，只参加两个小组的人数为y人(1次相交区域)。则，从以下三个方程中选两个联立方程组，可以解得：x=15，y=15。
(1)35-0=(17+30+13)-y-2×5
(全集-外区域=单个圆之和-1次相交区域×1-2次相交区域×2)
(2)35=0+x+y+5
(全集=外区域+0次相交区域+1次相交区域+2次相交区域)
(3)17+30+13=x+2×y+3×5
(单个圆之和=0次相交区域+1次相交区域×2+2次相交区域×3)
5. A。本题是溶液合成的问题，可以设乙溶液的浓度为x，根据溶质=溶液×浓度，列方程为150×4%+450x=8.2%×(150+450)，解方程得，x=9.6%。
6. A。先求出新鲜葡萄的原价，设原价为x，根据题意列方程得，3x(1-20%)+5x(1-20%)2=42，解方程得，x=7.5，要求第四天的8千克葡萄要用多少钱，算出第四天的价格就能求出，列式为8×7.5×(1-20%)3，求出结果为30.72。解决这种类型的题目，是搞清楚某一天的价格怎样计算，即第n天的价格为(1-20%)n-1。
7. D。可以求出经过几次操作之后，瓶中的溶质的量，第一次操作之后，瓶中的溶质为原来的90%，第二次操作之后，瓶中的溶质为最初溶质的90%2，第三次操作之后为90%3，由于瓶中的溶液数量未变，所以最后的溶液浓度为原有的浓度×最终溶质占最初溶质的比例，即为10%×90%3=7.29%。
也可以计算出每次操作之后瓶中溶质的绝对量，再用公式溶液浓度÷溶质÷溶液，也可得到答案。
8. D。可设商品的成本为x，标价为y，根据题意，列方程得，0.80×y=(1+20%)x，得y=1.5x，所以(y-x)÷x=50%。
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