编辑：donghk
2012-09-06
四川行测应试技巧：利用数的整除性快解数学运算
一般来说，和差倍比问题，特别是遇到含百分数、分数和比例的问题，可以根据题目中的倍数关系，利用整除性解题。
一些多位数问题，也可以利用数的整除性绕过复杂的分析，直接排除错误选项来解题。
例题：某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人?
A.329 B.350 C.371 D.504
中公解析：此题答案为A。今年男员工人数比去年减少6%，则设去年有男员工x人，去年女员工有(830-x)人。根据今年员工数=去年员工数+3，可得
(1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3
解得x=350，则今年男员工有(1-6%)x=94%x=329人，也可根据今年男员工比去年少直接选A。
利用整除性快解：考虑到员工数是整数这个特点，可以直接从今年男员工数是去年的94%入手，选项中只有329除以94%是整数。故直接选A。
利用数的整除性解题，中公教育专家提醒考生往往还需要用下面的几个性质：
性质1：传递性。a能被b整除，b能被c整除→ a能被c整除。
【示例】72能被 9 整除 ， 9 能被3整除，所以72能被3整除
性质2：可加减性。如果a能被c整除，b能被c整除，则a+b、a-b均能被c整除。
【示例】56 能被8整除， 16 能被8整除 ，56+16=72、56-16=40均能被8整除
性质3：如果a能被c整除，m为任意整数，则a•m也能被c整除。
【示例】39 能被13整除，15为整数，39×15也能被13整除。
性质4：如果 a 能被b整除，a 能被c整除，且b和c互质，则 a 能被b•c整除。
【示例】162能被2、9整除，2和9互质，所以162能被2×9=18整除。
性质5：如果a•b能被c整除，且a和c互质，则b能被c整除。
【示例】2×9=18能被 3 整除，2和3 互质，所以9能被3整除。
例题1：一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍，则这个三位自然数是：
A.999 B.476 C.387 D.162
中公解析：此题答案为D。这个三位数是18的倍数，即这个三位数能被18整除，又18能被2和9整除，根据整除性质1，这个数一定能被9和2整除。
A、C两项不能被2整除，排除;B项4+7+6=17，不能被9整除，排除;只有D项符合。
例题2：有一食品店某天购进了6箱食品，分别装着饼干和面包，重量分别为8、9、16、20、22、27公斤。该店当天只卖出一箱面包，在剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍，则当天食品店购进了( )公斤面包。
A.44 B.45 C.50 D.52
中公解析：此题答案为D。由“剩下的5箱中饼干的重量是面包的两倍”，说明剩下的饼干和面包的重量和应该是3的倍数，而6箱食品的总重量8+9+16+20+22+27=102为3的倍数，根据整除性质2，卖出的一箱面包重量也为3的倍数，则重量只能是9或27公斤。
若卖出面包重量为9公斤，则剩下的面包重量为(102-9)÷3=31公斤，题干数据不能凑出31，排除。
若卖出面包重量为27公斤，则剩下的面包重量为(102-27)÷3=25公斤，正好有25=9+16满足条件，则面包总重量为27+25=52公斤。
标签：四川公务员行测辅导
精品学习网(51edu.com)在建设过程中引用了互联网上的一些信息资源并对有明确来源的信息注明了出处，版权归原作者及原网站所有，如果您对本站信息资源版权的归属问题存有异议，请您致信qinquan#51edu.com(将#换成@)，我们会立即做出答复并及时解决。如果您认为本站有侵犯您权益的行为，请通知我们，我们一定根据实际情况及时处理。